new 86 (2)

176 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Współczynniki A i B określają równania (7.124) i (7.126), a współczynnik C określony z warunku równowagi momentów względem osi x wyraża wzór

(7.137)

y , Qu)i Ói i = l

gdzie I_x y^dP* — ~ jest momentem bezwładności powierzchni styku

względem osi x. Równanie (7.136) przy założeniu równych przekrojów poprzecznych wszystkich śrub wyraża się następująco

PAx,y) = o_w(~ + -^x+^-_yy    (7.138)

gdzie e_r i e_u są współrzędnymi środka ciężikości pól przekrojów śrub.

Zmniejszenie nacisków wynikające z obciążeń P, M_x i M_u określa zależność (porównaj wzór (7.132))

(7.139)

.    . _ P . My , Ml

Pr(x, y) = -£r + -~-x + — y,

r*    ly    lx

a wymagane ze względu na szczelność styku naprężenie wstępne wzór

Om>

P , M_v , M_x + -t— x + —r—V

F,

nF    e_xF,

F, ly

x+^eyF‘

(7.140)

Ix

y

Naprężenie według powyższego wzoru wyznacza się dla punktów G, H, K i L (patrz rys. 7.47b) i jako miarodajne przyjmuje się największe z nich.

Zaleca się określone wzorami (7.134) i (7.140) naprężenia zwiększyć od 1,5 do 3 razy, tak jednak aby o_u, ^ 0,7R_e.

7.6.2. Obliczenie śrub w złączu obciążonym siłą P prostopadłą do powierzchni styku łączonych elementów

W złączu z symetrycznym rozmieszczeniem n śrub — obciążonym siłą P leżącą w osi symetrii złącza (rys. 7.48) — wszystkie śruby przenoszą takie same siły. Obciążenie robocze Q_r jednej śruby jest równe

Q_r = -~.    (7.141)

W połączeniach z zaciskiem wstępnym wygodniej jest wstępnie określić wymiary gwintu śrub według wzoru (7.28), a następnie sprawdzić poprawność wstępnych obliczeń. Uwzględniając silę zacisku wstępnego Q„ (patrz rys. 7.34) obliczamy naprężenie średnie o_m i nominalną amplitudę naprężeń a_na według wzorów (7.117) i (7.118) oraz sprawdzamy rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa d według wzoru (7.9) oraz współczynnik 8_a według wzoru (7.13).

Rys. 7.48. Złącze obciążone siłą P prostopadłą do po-powierzchni styku

W połączeniach statycznie obciążonych bez zacisku wstępnego (przypadek wyjątkowo rzadki) wymiary śrub obliczyć można bezpośrednio ze wzoru (7.1).

7.6.3. Obliczenie śrub w złączu obciążonym siłą P leżącą w płaszczyźnie styku łączonych elementów

W złączu obciążonym siłą poprzeczną do osi śrub (rys. 7.49) obciążenie przy liczbie rzędów śrub większej niż dwa rozkłada się nierównomiernie na poszczególne śruby. Nierównomiemość rozkładu wzrasta z liczbą rzędów śrub. Wyznaczenie tego rozkładu stanowi problem podobny do wyznaczenia rozkładu obciążenia na poszczególne zwoje gwintu w złączu różnoimiennym (patrz rys. 7.49). O ile jednak względnie łatwo daje się określić rozkład obciążenia dla zdeterminowanego wymiarowo gwintu, to znacznie trudniej jest określić ten rozkład dla śrub w kształtowo-ciermym złączu elementów o nieciągłych przekrojach (otwory przelotowe). Dlatego też w praktycznych obliczeniach przyjmuje się, że obciążenie śrub skrajnych jest równe obciążeniu średniemu Q = Pjn (mniejsze niż w rzeczywistości), ale równocześnie naprężenie dopuszczalne przyjmuje się również odpowiednio mniejsze. Zmniejszenie to powinno być tym większe im większa jest liczba rzędów śrub. Względnie poprawne wyniki daje zmniejszenie o 10% na każdy rząd śrub powyżej dwóch, przy czym nie zaleca się stosowania więcej niż 6 rzędów.

12 — Połączenia gwintowe