new 88 (2)

180

7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

stąd

Qmax- X i g '    (7.148)

Ln

Śruby pasowane liczymy ze wzorów (7.142) i (7.143) dla obciążenia Qm*x, R

przyjmując k_t — -r~ i p_dop = 0,3k_c.

Am

Przy śrubach luźno osadzonych moment skręcający M_s równoważony jest przez moment tarcia M, na powierzchni styku. Przyjmuje się M_t = = (1,2-4-1,4)M,. Zwykle środek ciężkości wszystkich przekrojów' śrub pokrywa się ze środkiem ciężkości powierzchni styku. W takim przypadku przy jednakowych przekrojach śrub (F_t = F — ccnst) i równych naprężeniach zacisku wstępnego śrub (o_U)i = a,„ = const) — rozkład nacisków na powierzchni styku jest równomierny, a siła tarcia działająca na elementarnej powierzchni dF_s przy współczynniku tarcia ju jest równa dT = = jupdF_s. Stąd moment tarcia

M_t — o dT = \ /ipodF_s = /tp odF_s = //pS₀,    (7.149)

^Fs    *s    *s

gdzie S„ = ^ odF_s jest biegunowym momentem statycznym powierzchni

^łs

styku względem jej środka ciężkości. Wymagany nacisk na powierzchni styku powinien być zatem równy

(7.150)

S_tt

Dla wytworzenia takiego nacisku należy docisnąć powierzchnie styku

pFs

siłą P = Nn — pF„ stąd siła rozciągająca śrubę N =    — lub podsta

wiając p 'wyrażone wzorem (7.150)

N

M,F_S

(7.151)

pS₀n ’

Dla kołowosymetrycznej powierzchni styku o promieniu zewnętrznym R, i wewnętrznym R_w biegunowy moment statyczny S_a = -- t>(rI — R³W),

ó

pole styku F_s = h{Rz — Rw) oraz siła rozciągająca śrubę

3 Mt    Rz + Rio

N = ■

² />n Ri + R_wRz + Rl

Śruby obliczać będziemy według wzoru (7.145) przyjmując fc_r

(7.152)

Re

7.6. Obliczenia połączeń wielośrubowych

181

Jeśli środek ciężkości przekroju wszystkich śrub nie pokrywa się ze środkiem styku, to rozkład nacisków na powierzchni styku (patrz rys. 7.47b) określa równanie (7.138), a jeśli początek układu współrzędnych przyjmiemy w środku ciężkości przekroju śrub

(7.153)

p — o_u

nF , F_se_x ,    , , F_se_u .    >

-zr + —r—+ —T~ (y + e_y) ,

ri    ly    I

gdzie e_x i e_y są współrzędnymi środka ciężkości przekroju wszystkich śrub względem środka ciężkości powierzchni styku.

W tym przypadku moment tarcia jest równy

M_t = jio „A

+ -f— (x + e_x) + -p* (ŁI + e„)

ts    iy

a stąd wymagane naprężenie zacisku jest równe

M_t

o w =-rr—r-z^-

nF

V x² + y* dF_s,

(7.154)

(x + e_x) + -^Fp- (y + e_v) /** + y* dF.

‘ V    1

(7.155)

Re

Warunkiem wytrzymałości jest, aby o_w ^.k_r —

7.6.5. Obliczenie śrub w złączu obciążonym siłą P poprzeczną do osi śrub i momentem skręcającym M,

Jeżeli złącze śrubowe obciążone jest siłą poprzeczną P, której linia działania nie przechodzi przez środek ciężkości przekroju wszystkich śrub (punkt S_c na rys. 7.52), to równoważny jest układ, w którym obciążeniem jest siła P przechodząca przez punkt S_c oraz moment skręcający M, = PI (l jest odległością od linii działania siły do punktu S_c).

W złączu ze śrubami pasowanymi obliczamy niezależnie siłę Q' =

— Pjn wynikającą z działania siły P oraz siłę Q _max = M.r_max/ 'rj wynikającą z momentu skręcającego. Sumujemy te siły geometrycznie (patrz

rys. 7.52)    — Q'+Qma* i dla obciążenia wypadkowego Q_max oblicza

my najbardziej obciążoną śrubę ze wzorów (7.142) i (7.143) przyjmując k, - Rt/X_m i Pdop — 0,8łc_c.

Przy śrubach luźnych — gdy środek ciężkości powierzchni styku pokrywa się ze środkiem ciężkości powierzchni przekroju wszystkich śrub — niezależnie obliczamy obciążenie normalne N' (wg (7.144)) zapewniające przeniesienie siły P oraz obciążenie N" (wg (7.151)) wymagane dla przeniesienia momentu M_s, sumujemy te siły N —N' + N" i dla siły N obliczamy wytrzymałościowo śruby ze wzoru (7.145) przyjmując k_r = R„/X_e.

U