Jeśli uszeregujemy uzyskane wyniki w serii od najmniejszego do największego, wówczas:
q = Ix2-J±I (10.4.1)
R
gdzie:
x\ - wynik wątpliwy,
X2 - najbliższy sąsiadujący wynik,
R -rozstęp wyników w serii.
Wynik wątpliwy należy odrzucić, jeśli wyliczona wartość Q jest większa od krytycznej wartości Q dla danej liczby wyników oraz dla danego poziomu istotności (tabela 10.3).
Tabela 10.3. Krytyczne wartości Q do odrzucania wyników odbiegających, wg (2)
Liczba pomiarów n |
Poziom istotności | ||
0,90 |
0,95 |
0,99 | |
3 |
0,886 |
0,941 |
0,988 |
4 |
0,679 |
0,765 |
0,889 |
5 |
0,557 |
0,642 |
0,760 |
6 |
0,482 |
0,560 |
0,698 |
7 |
0,434 |
0,507 |
0,637 |
8 |
0,399 |
0,468 |
0,590 |
9 |
0,370 |
0,437 |
0,555 |
10 |
0,349 |
0,412 |
0,527 |
Wykonano analizę zawartości wapnia w mleku metodą z EDTA. Uzyskane wyniki wraz z przykładową analizą statystyczną przedstawiono w tabeli 10.4 i w tabeli 10.5.
Tabela 10.4. Statystyczna ocena wyników oznaczania zawartości jonów wapnia metodą zEDTA
Charakterystyczne wielkości |
Dane liczbowe |
--- |
40,25; 40,00; 40,25; 40,25; 40,15; 40,00; |
Xi (mg/1) |
40,20; 40,20 |
"Średnia Ji, |
40,16 |
Błąd względny (%) |
0,32 |
Rozstęp R |
40,25 - 40,00 = 0,25 |
Odchylenie standardowe s |
0,10 |
Wzg. odchylenie standardowe w (mg) s, |
0,0024 |
Wzg. odchyl, standardowe w (%) s, |
0,24 |
Odchylenie standardowe średniej r(r |
0,08 |
Przedział ufności n (95%) |
40,I6±0.10 |
Z uzyskanych danych wynika, że metodę charakteryzowała dobra dokładność (błąd względny 0,32%) i precyzja (względne odchylenie standardowe sr - 0,24%, przedział ufności fi = 40,16 ± 0,10).
Tabela 10.5. Statystyczna ocena wyników analizy wagowcj oznaczania Fe(III)
Charakterystyczne wielkości |
Dane liczbowe |
Si (mg) |
0,9821; 0,8873; 0,9523; 0,9731; 0,8632; 1,9901 |
Odia 1,9901 |
0,9122 >0,557 |
Średnia (dian = 5) |
0,9316 |
Rozstęp R |
0,1189 |
Odchylenie standardowe s |
0,0532 |
Wzg. odchylenie standardowe w (mg) s. |
0,0571 |
Wzg. odchyl, standardowe w (%) s. |
5,71 |
Odchylenie standardowe średniej si, |
0,0237 |
Mediana |
0,9523 |
Wariancja |
0,0028 |
Przedział ufności u (95%) |
0,9316 + 0,0237 |
W tym przypadku analiza testu Dixona wykazała obecność błędów grubych. Wartość 1,9901 została odrzucona. Dalszą analizę statystyczną wykonano dla pozostałych wyników.
Dla lepszego zilustrowania, jak wpływa ilość przeprowadzonych pomiarów na szerokość przedziału ufności przedstawiono poniższy przykład [1].
247