P1040021

wielkości, np. pomiar kąta stożka poprzez zmierzenie wymiarów długościowych i wykonanie odpowiednich obliczeń.

Rozróżniamy pojęcia: niepewności pomiaru i błędu pomiaru.

Termin błąd pomiaru będziemy stosować w przypadkach, w których rzeczywiście występuje błąd w potocznym znaczeniu tego słowa, tzn. błąd dający się wyeliminować lub którego można było uniknąć.

Charakterystyczną cechą niepewności pomiarowych jest to, że można ję ciągle zmniejszać, lecz nie można ich całkowicie wyeliminować. Wiele czynników powoduje, że w trakcie pomiaru nie jesteśmy w stanie poznać rzeczywistej wartości mierzonej wielkości. Wynikiem pomiaru jest ustalenie miary wielkości mierzonej, która odbiega od rzeczywistej wartości wielkości mierzonej, przy czym staramy się ustalić chociaż przybliżoną wartość przedziału, w którym z dużym prawdopodobieństwem mieści się wartość rzeczywista. Połowę szerokości tego przedziału nazywamy niepewnością pomiarową.

Niepewności pomiarowe dzieli się na niepewności systematyczne i niepewności przypadkowe. W trakcie pomiaru występują zarówno jedne jak i drugie, ale najczęściej dominuje albo niepewność systematyczna, albo przypadkowa. Błędy pomiaru dzieli się podobnie: na błędy systematyczne i błędy grabę zwane pomyłkami. Jak już wspomniano, poszczególne ogniwa systemu pomiarowego mogą być źródłem niepewności i błędów pomiarowych. Charakterystykę niepewności przypadkowych i systematycznych jak również błędów systematycznych i grubych można podać analizując ich główne źródła.

Błędy nadmierne (grube)

Błędy nadmierne (grube), zwane również pomyłkami powstają głównie w wyniku nieuwagi mierzącego (obserwatora), z powodu nieznajomości zasad użytkowania przyrządu pomiarowego (wyraźnie błędne Odczytanie) lub w razie nagłej niesprawności przyrządu.

Wyniki pomiarów obarczone błędami grubymi należy odrzucić. Istnieje szereg kryteriów pozwalających w wielu przypadkach rozstrzygnąć, czy odchylenie (rozproszenie) niektórych wyników od wartości średniej wynika z przyczyn przypadkowych (losowych), czy jest wynikiem pomyłek odczytania, zapisu lub nieprawidłowego użycia przyrządu. Najważniejsze z nich to statystyka Grubbsa i kryterium trzysigmowe.

Nieprawidłowe użycie przyrządu (jest to najbardziej groźna przyczyna błędów grubych wnoszonych przez obserwatora) można wykryć przez pomiar kontrolny wykonany za pomocą innego przyrządu (nawet stosunkowo mało dokładnego). Na przykład, niewłaściwy odczyt w przypadku pomiaru średnicy suwmiarką jednostronną (wynikający z nieuwzględnienia szerokości szczęk) mnyna łatwo wykryć posługując się kontrolnym pomiarem za pomocą przymiaru kreskowego.

Błędy systematyczne

Błędy systematyczne są to błędy, których wpływ na wynik pomiaru daje się dokładnie przewidzieć. Wpływ ten często jest bardzo mały (mniejszy od wpływu niepewności systematycznych) i wówczas najczęściej świadomie go zaniedbujemy. W przypadkach gdy wpływ błędów systematycznych na wynik pomiaru jest znaczny, uwzględniamy go w formie poprawek.

Pomiar wolny od błędu systematycznego! jest nazywany pomiarem dokładnym.

Przyczyną powstawania błędów systematycznych może być przyrząd pomiarowy, obserwator lub metoda pomiaru.

Przyrząd pomiarowy może powodować błędy systematyczne na skutek niewłaściwego wzorcowania lub częściowego zużycia elementów (rozmagnesowanie magnesów trwałych, zużycie łożysk, zmiana charakterystyki sprężyny itp-)-

Obserwator może powodować błędy systematyczne przez niewłaściwe użycie przyrządu, np. niewłaściwe ustawienie, nieuwzględnienie warunków Otoczenia (inna temperatura lub wilgotność niż podana dla warunków wzorcowania) lub przez systematycznie powtarzane błędy odczytu.

Metoda pomiaru najczęściej wnosi kilka przyczyn powstawania błędów systematycznych. Na przykład, pomiar przyspieszenia ziemskiego metodą pośrednią (za pomocą wahadła matematycznego) związany jest z dwoma źródłami błędu systematycznego:

a)    wzór z którego się korzysta T = 2njlfg jest wzorem przybliżonym (nie

uwzględnia wpływu kąta wychylenia wahadła na jego okres drgań),.

b)    żadne realne wahadło nie jest wahadłem matematycznym.

Reasumując można stwierdzić, że błędy systematyczne można w zasadzie

wyeliminować. W przypadku gdy nie eliminuje się ich całkowicie, eksperymentator tak powinien zaplanować metodę pomiaru i warunki jego realizacji, by błędy systematyczne były mniejsze od niepewności pomiarowych (systematycznych lub przypadkowych).

Niepewności przypadkowe

Niepewności przypadkowe ujawniają się tylko wtedy, gdy dokładność stosowanego przyrządu jest wystarczająco duża, czyli gdy niepewność systematyczna przyrządu jest wystarczająco mała. Mówimy wówczas, że występuje statystyczny rozrzut wyników objawiający się w ten sposób, że przy kolejnych powtórzeniach tego samego pomiaru nie uzyskuje się identycznego wyniku.

Źródłem niepewności przypadkowych może być: a) otoczenie — poprzez przypadkowe zmiany ciśnienia, temperatury, wilgotności, pól elektrycznych lub magnetycznych;

7