p1080135

Aczkolwiek z dydaktycznego punktu widzenia etapy układania formuł i ich •yliczaoia winny być rozdzielone, to w praktyce oba te etapy wykonywane 14 canto równolegle. Zapisując poszczególne dnalania, uczeń mimowolnie rejestruje w umyśle ich wyniki, ułatwia mu to bowiem przechodzenie do działań dalszych. Każdy krok. każdy demem zapisu 1 każdy otrzymany wynik pośredni •smaga przy tym sprawdzenia, gdyż bez. tego uczeń będzie popełniał błędy 1 nic będzie w stanic samodzielnie ich korygować (Cackowska 1990. t 40).

Spiiłndi rozwiązań. Po wykonaniu działań zapisanych w formułach matematycznych dzieci powinny obowiązkowo sprawdzić poprawność otrzyma-aych wyników. Systematyczne egzekwowanie przez nauczyciela czynności sprawdzających sprzyjać będzie kształtowaniu u uczniów trwałych nawyków kontroli rozwiązań i podnoszeniu poziomu ich poprawności. Oczywiste jcat przy :ym. iż uczniowie powinni dysponować różnymi metodami kontroli. Niewskazane byłoby jednak przekazywanie ich w postaci gotowej. Znacznie bardziej pożądane jest, aby uczniowie dochodzili do nich samodzielnie, pod kierunkiem nauczyciela lub też prowadząc dyskusje w zespołach.

Nauczyciel może wówczas wprost dawać polecenia lub zadawać pytania wymagające od dzieci wykonywania czynności kontrolnych albo stwarzać sytuacje dydaktyczne, które będą skłaniać pośrednio do ich wykonywania Pytana pobudzające dzieci do samodzielnego poszukiwania metod kontroli mogą mieć następujące formy:

-    W jaki sposób możemy przekonać się o tym. że otrzymany wynik jest poprawny?

-    Jak inaczej można rozwiązać to zadanie?

-    Czy ten sam wynik można uzyskać w inny sposób?

Formułując odpowiedzi na takie pytania, uczniowie będą zmuszani do wysuwania różnych pomysłów weryfikacji wyników i wypróbowywania ich skuteczności w konkretnych działaniach. Wyniki prostych formuł arytmetycznych powinny być obowiązkowo sprawdzane za pomocą działań odwrotnych. Pośrednio ten sam cel osiągamy przekształcając zadania.

Najprostszym sposobem sprawdzania wyników rozwiązań jest konfrontacja zapisanej formuły z treścią zadania, a także ponowne wykonanie obliczeń poszczególnych działań. Pozwala to wyeliminować wiele pomyłek wynikłych z nieuwagi, pośpiechu czy też niedokładnych zapisów. W niektórych podręcznikach i zbiorach zadań na końcu podane są wyniki rozwiązań. W takim wypadku trzeba skłaniać uczniów do wykorzystania ich przy ocenie rozwiązań własnych.

Konsekwentne egzekwowanie przez nauczyciela czynności sprawdzających jako nieodzownego dcmcntu rozwiązywania zadań sprzyjać będzie kształtowaniu trwałych nawyków uczniów w tym zakresie, przyczyniając się do podnoszenia wagi rozwiązań dokonywanych samodzielnie. Jest to także sku-tcczny środek rozwijanie dokładności, rzetelności i samodzielności uczniów przy rozwiązywaniu zadań. Szukanie odpowiedzi pomaga uczniom w uogólnianiu stosowanych metod i późniejszym wykorzystaniu ich do rozwiązywania innych zadań (Cackowska I99C, s. 41).

Najogólniej wyróżniamy zadania problemowe i bezproblemowe. Zadania problemowe to takie, w których treść stanowi pretekst dla mechanicznych ćwiczeń w pamięciowym liczeniu. W zadaniu tekstowym typu problemowego przedstawiona jest uczniowi określona sytuacja problemowa o pewnej strukturze. Wśród zadań tego typu wyróżnia się zadania o problemach otwartych i zamkniętych. Rozwiązanie zadań o problemach otwartych odbywa się w trzech etapach: I) postawienie problemu. 2) rozwiązanie problemu. 3) weryfikacja.

Jeżeli uczeń uchwyci wszystkie elementy problemu, czyli ujmie problem jako strukturę, wówczas albo od razu odnajduje elementy brakujące, albo zastanawia się. czego brakuje mu dc rozwiązania zadania. Zadanie tekstowe o problemach zamkniętych to zadanie z podręcznika szkolnego czy też ułożone przez nauczyciela. W tych zadaniach każde zagadnienie jest sprecyzowane, każde pytanie od razu sformułowane, a odpowiedź z góry przewidziana.

Problemowe zadania tekstowe stawiają ucznia wobec określonych trudności, wymagających znacznego wysiłku umysłowego. Uczeń samodzielnie dostrzega problem i próbuje go rozwiązać, co nie jest dla niego łatwe. Dlatego niezmiernie ważna jest pomoc nauczyciela, który, przez odwoływanie się do zainteresowań i doświadczeń uczniów, aktywizuje ich i w ten sposób ułatwia znalezienie i rozwiązanie problemu (Kasprzak 1987. s. 103).

Karwot (za: Kasprzk 1987. s. 103) proponuje podział zadań tekstowych na: a) oznaczone - posiadające jedno rozwiązanie; b) sprzeczne - nie posiadające rozwiązania; c) nieoznaczone (otwarte) - zadania o niepełnej informacji dotyczącej danych.

Podstawą zaś proponowanej przez. Cackowską (1990) typologii zadań tekstowych, wprowadzanych w klasach I III, są trzy kryteria:

1)    liczba działań wymaganych do rozwiązania zadania.

2)    układ danych w tekście zadania,

3)    sposób wyrażenia danych matematycznych (Cackowska 1990. s. 57).

Pierwsze kryterium pozwala podzielić wszystkie zadania na dwie rozłączne

klasy:

a)    proste (jcdnodzialaniowc),

b)    złożone (dwu-, trzy- i n-działaniowc).

Dwa następne kryteria określają zasady porządkowania zadań w obrębie każdej z wyróżnionych klas. Układ danych w tekście zadania może być uporządkowany lub nic uporządkowany. W pierwszym przypadku dane zadania mogą być rejestrowane w formułach arytmetycznych w takiej kolejności, w jakiej występują- w tekście zadaniu, natomiast nic uporządkowane układy mogą być zapisywane wiernie jedynie za pomocą równań, gdyż ich zapis arytmetyczny

267