PB032278

SI*'

rei

1 pro'°^bUcza„^niUgra°^iCy

d.8«^0,c*

j-a,:/* “'I |* J««i ⁺ *^lł

,c ) korzy»‘»«*my X twierdzeń *0t**^O

ciągu $Bg “    "V

„ _?i_ tylko dla takiego ciągu p„..^

J-ł    ^etl*ż

o PRZYKŁAD 2.81

13 3    3 ,

Wyznacz sumę: 3—

4 16 64

ROZWIĄZANIE

3

_4 S 1

Suma

« a,

Korzystając ze wzoru S =——, mamy:

i-?

-H)

_₃.l=12=2i

”4    5    5

ODPOWIEDZ

S=l\

A

3 PRZYKŁAD 2.82

Wyznacz pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego, wiedząc, że sumą wyrazów jest równa 14^,ailoraz ?=-.

O

ROZWIĄZANIE

Z treści zadania mamy: S = 14- oraz ?=^. Ponieważ q=-spełnia warunek Ijl^* ciąg jest zbieżny. Podstawiając powyższe dane do wzoru S = -%» otrzymujemy:

l i

Ui=-f!__0a _99 7 7    9 “i —fj

1-i    7 9

9

Stąd «, - u.

ODPOWIEDŹ

Pierwszy wyraz ciągu jest równy 11.