PICT5531

286 14, PRZEPŁYWY W UKŁADACH WIELOFAZOWYCH

Dwie fazy przepływające ze średnią prędkością równą odpowiednio u_ó i u, poruszają się względem siebie z pewną prędkością względną u,, zwaną prędkością poślizgu, opisywaną równaniem

286 14, PRZEPŁYWY W UKŁADACH WIELOFAZOWYCH

gdzie znak plus dotyczy przepływu przedwprądowego, natomiast znak minus -przepływu współprądowego.

Stwierdzono doświadczalnie, że prędkość poślizgu jest funkcją stopnia zawieszenia

(14.76)

gdzie - tzw. prędkość charakterystyczna zależna od właściwości fizykochemicznych układu oraz rodzaju zabudowy aparatu [3,14], Thornton utożsamia ją z prędkością pojedynczej kropli w nieruchomej fazie ciągłej.

Po podstawieniu uzyskuje się równanie przepływu faz

(14.77)

stosowane do obliczania stopnia zawieszenia w aparatach kolumnowych pracujących w układzie decz-decz oraz zdyspergowane dało stałe-ciccz.

Thornton [15] zaproponował obliczanie prędkośd poślizgu z równania

(14.78)

(14.79)

«. = »_k(l-*i)

natomiast Richardson i Żaki [16] zalecają formulę «. = «k(l—O"

gdzie n zależy od liczby Re*.

Steiner i Hartland [17] uważają, Ze prędkość charakterystyczna nie może być utożsamiana z prędkością pojedynczej kropli poruszającej się w nieruchomej fazie ciągłej. Coraz liczniejsi badacze odchodzą od postad równania (14.76), opisując prędkość poślizgu jako funkcję parametrów fizykochemicznych i stopnia zawieszenia. Na przykład Kumar i Hartland [18] proponują równanie

PrrykbS XU

Obliczyć stopień zawieszenia t₄ w przed*prądowej ekstrakcyjnej kolumnie rozpylonej o irednizy 0.10i m, pracującej w układzie woda^ctan n-butylu (faza rozdrobniona) dla następujących zaloiei: ¹

Prędkości liniowe obu faz w kolumnie tą następujące;

u# •

- 3,0 10”* mit

~ (0.105)* H00

u*

0,249 _ftAłA., , ■■ —^Ł-.....    • H.O-IO ¹ m/i

(0,l05)^ł 3400

W celu obliczenia prędkości charakterystycznej konieczne jest /wymość liczby te* Zakładając, że I < Re; < 100, prędkość swobodnego opadania oblicza się n wzoru

(14.68)

w, • 0,481

(116|° ^r0jQQ2^^f 998^#*¹(M0*7^MI

9,6-10-* m/s

Uczbt Reynoldsa obliczona na podstawie wzoru (14.66;

19,2

_Rc-= 9,6.10^0,002.998 110-»

co odpowiada założonemu obszarowi.

Przyjmując wartość prędkości poślizgu wg Thomtona ²

*«<!-*) = a₊ _Jt_

Ci l-«i

Na rysunku przedstawiono graficzne rozwiązanie powyższego równania. Uiydriaa wartość stopnia zawieszenia ą • 0,097. Drugie rozwiązanie tego równania odpowiada warstwie fętio upakowanych kropel, tj. specjalnemu stanowi hydrodynamicznemu kolumny rozpyło*

1

« 2-10-* m; K - 0.0935    V₄ - 0.249 m^,/b;    * - 182 kf/a’;

0. - 991 kf/m\ * • MO"*

2

podstawiąjąc ją do równania przepływu faz (14.75), uzyskuje oę