skanuj0003 (324)

E =

li

(2.1)

w zakresie wydłużeń sprężystych proporcjonalnych, czyli w zakresie, w którym krzywa rozciągania jest linią prostą (rys. 2.1).

Rys. 2.1

Moduł Younga jest równy współczynnikowi kierunkowemu odcinka prostoliniowego wykresu rozciągania    = /(/>•) J, a więc co do wartości liczbowej

równy jest tangensowi kąta a pochylenia liniowej części wykresu rozciągania:

E = tg a.    (2.2)

Metody wyznaczania modułu Younga

Dla większości materiałów sprężysto-plastycznych, a w szczególności dla stali niskowęglowej, wykres rozciągania jest w początkowej fazie linią prostą. Moduł Younga wyznacza się wówczas zgodnie z podanym wyżej określeniem. W celu uniknięcia błędów występujących w początkowej fazie wykonywania próby rozciągania moduł E wyznaczamy nic od wartości zerowej naprężeń i odkształceń, lecz między dwiema dowolnie przyjętymi wartościami naprężeń leżącymi na prostoliniowej części wykresu. Moduł Younga oblicza się więc (rys. 2.2) według wzoru:

<t₂ — 0\    F₂ - F,

Cj-U, 5₀(«₂ - f*|) ’

(2.3)

gdzie F,, F₂, 4§ c₂ oznaczają odpowiednio: wartości sil rozciągających próbkę i odkształceń jednostkowych w dolnym i górnym punkcie pomiarowym, a S₀ jest polem powierzchni pierwotnego przekroju poprzecznego próbki. Aby pomiar byl dokładny, różnica pomiędzy siłami F₂ i F, powinna być możliwie duża.

F

Rys. 2.2

Dla niektórych metali, na przykład dla żeliwa i stali sprężynowej, wykres rozciągania nie ma części prostoliniowej. W takich przypądkach wyznacza się moduł sprężystości wzdłużnej styczny lub siccz.ny.

^7 Moduł styczny li, równy jest langcnsowi kąta pochylenia stycznej do krzywej rozciągania w dowolnym punkcie.

%/ Moduł sieczny IC_X równy jest langcnsowi kąta pochylenia siecznej wykreślonej na krzywej rozciągania przez dwa dowolne punkty.

Moduły te określa się w zakresie obciążeń odpowiadających naprężeniom wynoszącym 10 Js- 90% umownej granicy sprężystości. Na rysunku 2.3 przedstawiono wykres rozciągania żeliwa szarego Żł 25. Dla punktu krzywej rozciągania odpowiadającego naprężeniom <j₀ = 120 MPa moduł styczny

Ia 100 MPa

3

0,77-10⁵ MPa.