skanuj0011

406

Przykład 14.10

Dla linii stratnej obciążonej impedancją Z₂, podanej na rys. 14.11, należy obliczyć impedancję wejściową linii, wprowadzając współczynnik odbicia fali od końca linii. Dane: Z_c, My Y» /•

x_3

Rys. 14.11

Rozwiązanie

Równania linii długiej w dowolnym przekroju przy wprowadzeniu współczynnika odbicia fali od końca linii, dla odległości x liczonej od końca linii, mają postać

£/» = '

I(lć) =    +

Z -Z

gdzie M = ———^

\M\eŃ.

JH = Iy	, stąd
	Lf	|(e»<
	{ . ^Z2,		_ z 1 + Me -W
/, ^2,		|	i ^c 1 r-Me-^7*^1
	nt	(e'^r'	-Me"*)

Przykład 14.11

Dla linii długiej bezstratnej, podanej na rys. 14.12, należy obliczyć prąd, napięcie, zespoloną moc pozorną, moce czynną i bierną na początku i na końcu linii. Dane: E = 80,4(1-;) V, R = 80,4ft, l = 4m, /= 100 MHz, M=j 1, Z_c = 300&.

R

Rys. 14.12

Rozwiązanie

Impedancja wejściowa linii wyrażona przez współczynnik odbicia fali od końca linii M ‘ ma postać

^    _^u\ r l⁺Me~M^ł

jj ' | ' ^c\-Me~W ’

gdzie M =    = |te =/l, /3 = ^ = ^ = — 1/m.

z₂ -Z_c    A C 3

Ponieważ |M| = 1, więc

stąd

Z , = Z

łVW 1    l

1 +

^c i-e-mi-W E_%

-j 80,4 0,

A =

R+Z..

■1A, S = £.il = -;80,4 V.

Zespolona moc pozorna (moc symboliczna) na początku linii

= Re{5} = OW,		Gi	= Im{5} = -
-jZcsia.pl	^ul
			-y219,6V
cos (il			-0,73 A

*    . ,    . (H ’ ,    80,4var.

Prąd i napięcie na końcu linii

>2

Moc symboliczna na końcu linii

S₂ = U₂i; = ; 160,3 V-A, P₂ = Re{5₂} = OW, Q₂ = Im{S₂} = -160,3 var.

Przykład 14.12

Należy obliczyć zakres zmian modułu impedancji wejściowej bezstratnej linii długiej obciążonej impedancją Z₂ w funkcji długości linii l (rys. 14.13). Dane: Z_c = 300X2,' Z₂ = (300+;300)0.