skanuj0067 (43)

82 Mathcad. Ćwiczenia

Układy równań i nierówności

Mathcad rozwiązuje układy równań i nierówności za pomocą procedury iteracyjnej, w związku z czym wymagane jest od użytkownika podanie początkowych wartości niewiadomych, inicjujących poszukiwania. Dostępne są dwie funkcje rozwiązujące, z których pierwsza Find poszukuje rozwiązania ścisłego (oczywiście w granicach tolerancji numerycznej), natomiast druga Mi nerr stara się znaleźć wartości jak najlepiej (w sensie minimalizacji wartości rezidualnych) spełniające zadane równania i nierówności.

Składnia układu równań i nierówności zawiera cztery części i jest następująca:

❖    inicjowanie początkowych wartości niewiadomych,

♦> słowo kluczowe Given, rozpoczynające blok równań i nierówności,

❖    równania i nierówności,

❖    funkcja rozwiązująca (Find lub Mi nerr).

Uwaga! Słowo kluczowe Given musi być zawsze domknięte funkcją rozwiązującą, gdyż w przeciwnym razie program będzie uważał, że fragment arkusza, znajdujący się poniżej słowa kluczowego Gi ven, jest blokiem równań i nierówności.

W trakcie definiowania równań i nierówności konieczne jest formułowanie relacji logicznych, np. równy, nierówny, mniejszy, większy itd. Do wprowadzania operatorów logicznych bardzo wygodny jest pasek narzędzi Boolean (rysunek 6.10), który można wyświetlić, wybierając z menu rozwijanego View polecenie Toolbars.

Rysunek G.10.

Pasek narzędzi Boolean

Ćwiczenie 6.4. —**-——-

Znajdź dodatnie pierwiastki układu równań f cos x + x-y = 0 \ x²+y²- 4 = 0

t. Na powyższy układ równań narzucone są dodatkowe warunki: oba pierwiastki powinny mieć wartość dodatnią. Wynika stąd, że całkowity układ składać się będzie z dwóch powyższych równań oraz dwóch nierówności. Inicjujące wartości początkowe nie mogą być sprzeczne z nierównościami, więc można je wybrać jako dwukrotnie 1 (rysunek 6.11).

x:= 1

y:=l

Rysunek 6.11.

Inicjowanie początkowych wartości niewiadomych