skrypt022 (3)

42 Laboratorium Podstaw Elektrotechniki I

Indukeyjtiość wzajemną M wyrażamy poprzez indukcyjności własne L], L2 cewek następująco:

(1.14)

gdzie k jest współczynnikiem sprzężenia zawartym w granicach od 0 (brak sprzężenia) do 1 (sprzężenie doskonale).

Napięcia u[ i 112 na zaciskach dwu cewek sprzężonych magnetycznie są związane 7, prądami i [, i₂ płynącymi przez cewki równaniami:

dt ’

——± M—¹    (1.15)

2 dt    dt ^{v 7}

przy czym (+) odpowiada sprzężeniu dodatniemu a (-) ujemnemu.

Transformator idealny

Transformator idealny jest czwómikiem pasywnym, który charakteryzuje się jednym parametrem zwanym przekładnią $=Z]/Z2, będącą stosunkiem liczby zwojów cewki pierwotnej do liczby zwojów cewki wtórnej. Schemat graficzny transformatora idealnego, który jest szczególną postacią cewek sprzężonych, przedstawia rys. 1.8, a równania określające element mają postać:

^U1 = 0u₂,

₌ __Z

1

(1.16)

przy czym zakłada się, że oba prądy ij oraz i₂ są jednakowo zwrócone względem zacisków oznaczonych kropkami.

z

Rys. 1.8. Schemat graficzny transformatora idealnego.

____________I. lilniwuy obwodów elektrycznych

43

Włączenie na jedną parę zacisków transformatora idealnego opornika o rezystancji R powoduje przekształcenie tej rezystancji na drugiej parze zacisków do rezystancji d² razy większej, ponieważ;

u₁=f>u₂ = -i5'Rd₂^V)²Rij    (1,17)

Energia pobierana przez transformator idealny z obwodu zewnętrznego wy'nosi:

W,

Tli

i" H

*1 ⁺ V

1₂) - cli. = 0

(1,18)

co oznacza, że transformator idealny nie rozprasza ani nie gromadzi energii, a przenosi ją z elementu wsączonego na jedną parę zacisków do elementu włączonego na drugą parę zacisków.

1.1.3, Elementy aktywne

Idealne źródło napięcia i prądu

Idealne żródleo napięcia jest dwójnikiem aktywnymi wytwarzającym napięcie (silę elektromotoryczną) niezależne od prądu płynącego w źródle. Parametrem charakteryzującym idealne źródło napięcia jest napięcie źródłowe ozanaczane symbolem e lub u. Prąd w idealnym źródle napięcia określony jest przez odbiornik, który' nie wpływa na napięcie idealnego źródła.

a)    b)

Rys. 1.9. a) Schemat graficzny i charakterystyka idealnego źródła napięcia, b) schemat i charakterystyka idealnego źródła prądu.