skrypt056 (2)

no Laboratorium Podstaw Elektrotechniki I

C =

I

0) ■ U

(6.28)

6.1.6. Prawa KirchhofTa w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego

I    prawo Kirchhoffa:

-    suma skutecznych wartości zespolonych prądów wpływających do węzła równa się sumie skutecznych wartości zespolonych prądów odpływających od węzła łub suma wartości skutecznych zespolonych prądów w węźle jest równa zeru.

Xlk=0    (6-29)

k

II    prawo Kirchhoffa:

-    suma skutecznych wartości zespolonych poszczególnych napięć występujących w oczku, zarówno źródłowych, jak i odbiornikowych wszystkich gałęzi, jest równa zeru.

I(E_k.Z_k-I_k)=0    (6.30)

k

Rys.6.6. Oczko w obwodzie elektrycznym prądu sinusoidalnie zmiennego.

Przykładowo, równania wynikające z praw KirchhofTa, dla oczka przedstawionego na rys.6.6 mają postać:

-dla węzła A:    I_--12 “ 0

- dla oczka ni:

E?. - E3 - I2 Z.2 ⁺13 £3⁺ IpZi ^{= 0}

6.1.7. Rezystancyjno - indukcyjny obwód prądu sinusoidalnego

W obwodzie szeregowym RL impcdancja Z określona jest wzorem:

Z * K + J - co ■ I, = V^{r2 +} (⁰⁾'^l-)² ' e^J<p    (6.31)

gdzie <p jest kątem fazowym określonym wg wzoru:

<p = aretg

03 L ~R~

(6.32)

I R L

RL.

U

Rys.6.7. Obwód szeregowy'

Związek między prądem a napięciami występującymi w obwodzie określa 11 prawo Kirchhoffa dla skutecznych wartości zespolonych:

u = R-i+j-x_L-i = ii_R+Ul    (6.33)

Wzór (6.33) w interpretacji geometrycznej ilustruje wykres wskazowy przedstawiony na rys.6.8.

Rys.6.8. Wykres wskazowy dla obwodu szeregowego RL.

Związek między wartościami skutecznymi prądu i napięcia jest następujący: U _{= a}/u_r² + U_l² =I-y/lf² + Xj² =1Z    (6.34)