Strony8 159

cewek prąd w obwodzie wynosił 0,05 A, a przy przeciwnym 0,08 A.

Rezystancje cewek zmierzone mostkiem były równe 600 Q i 400 Cl. Obliczyć indukcyjność wzajemną M oraz sumę indukcyjności cewek L_x+L₂.

11.6. Do transformatora bezrdzeniowego (rys. 11.1) doprowadzono napięcie U₁= 180 V. Dane uzwojeń transformatora: R_x = 30 O, Xi₁ = 40 Cl, R₂ = 30 O, Xl₂ = 90 Cl; współczynnik sprzężenia k = 0,5. Do uzwojenia wtórnego włączono woltomierz (R_v oo), a następnie amperomierz (R_a & 0). Obliczyć: a) wskazanie woltomierza, b) wskazanie amperomierza.

Rozwiązanie

a)    W stanie jałowym transformatora (/₂ = 0) U_x — I_XZ_X

U_x 180    180

7, = — =-= ———- = 3,6 <H⁵³°⁸' A

Z_x 30+j 40    50ej⁵³°⁸'

Napięcie wskazywane przez woltomierz

U₂ = I_x j Xm

X_M = & "j/X_Ll X_L2 — 0,5 j/40 • 90 = 30 Cl zatem

U₂ = 3,6 <H⁵³°⁸' • 30 ei^Q0° = 108 <?j³⁶°⁵²' V a moduł U₂ = 108 V

b)    Gdy do wtórnego uzwojenia włączymy amperomierz (stan zwarcia transformatora), wówczas równania Kirchokoffa dla obu uzwojeń będą miały postać

(1)

(2)

U_x = Z_xly—\X_mI₂ 0 = —]X_mI_x+Z₂I₂

Po rozwiązaniu układu równań (ł) i (2) otrzymamy 180 • j 30

(30+j 40) • (30+j 90)+30² (1,14—j 0,527) A

Wskazanie amperomierza (moduł prądu w uzwojeniu wtórnym) J₂ = j/l,14² + 0,527² = 1,256 A

T

jgjjXm Z₁Z₂+Xm² j 5400

~ — 1800+j3900

11.7.

Wyznaczyć prądy, pierwotny i wtórny, w transformatorze powietrznym (rys. 11.2) o następujących danych: R_x — R₂ — 10 O, Xlx = Xlz = 30 O, R = 20 O, X = 10 O, współczynnik sprzężenia k = 0,5, a napięcie zasilające U₁ — 20 V.

T

11.8. Autotransformator (rys. 11.3) zasilany jest z sieci o napięciu U = 100 V i/ = 50 Hz. Obliczyć moc odbiornika o rezystancji R = 45 £2, jeżeli Xl_x = Xl₂ = 25 O, a Xm = 20 O. Rezystancje cewek pominąć.

T

11.9.

Dwie cewki sprzężone połączone równolegle włączono do źródła o napięciu sinusoidalnym U = 220 V i częstotliwości / = 50 Hz. Indukcyjności cewek: L_x — 0,2 H, L₂ — 0,4 H. Indukcyjność wzajemna M ~ 0,1 H. Obliczyć prądy w cewkach przy zgodnym kierunku nawinięcia (rezystancje cewek pominąć).

159