Strony6 167

12.2. Transformatory

12.13.    Do uzwojenia pierwotnego transformatora jednofazowego doprowadzono napięcie U_x — 220 V. Liczby zwojów uzwojeń: z_x — 1320 i z₂ — 60. Obliczyć przekładnię transformatora oraz napięcie wtórne transformatora.

12.14.    Transformator dzwonkowy zasilany jest ze źródła o napięciu 220 V. Liczba zwojów uzwojenia pierwotnego z_x — 3520. Obliczyć liczby zwojów dwóch części uzwojenia wtórnego, aby można było uzyskać na wyjściu napięcia 3 V, 5 V oraz 8 V.

12.15.    Dane znamionowe transformatora bezpieczeństwa są następujące: U_x = 220 V, U₂ = 24 V, moc 5 = 100 V • A. Obliczyć przekładnię transformatora oraz prądy znamionowe, pierwotny i wtórny. Obliczyć ponadto średnice drutów nawojowych przyjmując gęstość prądu w uzwojeniach J — 2 • 10⁶ A/m² = 2 A/mm².

12.16.    Przekrój stalowego rdzenia transformatora 5 = 12 cm². Indukcja magnetyczna w rdzeniu B_m — 1 T. Liczby zwojów uzwojeń: z_x — 600, z₂ — 80. Obliczyć siły elektromotoryczne indukowane w obu uzwojeniach oraz przekładnię transformatora, jeżeli częstotliwość / = 50 Hz.

12.17.    Napięcie pierwotne transformatora jednofazowego U_x — 220 V, napięcie wtórne U₂ = 24 V, częstotliwość / = 50 Hz. Przekrój poprzeczny rdzenia 5 = 50 cm². Obliczyć w przybliżeniu liczby zwojów z_x oraz z_2il jeżeli indukcja w rdzeniu B_m — 0,95 T.

12.18.    Do uzwojenia pierwotnego transformatora o rdzeniu stalowym doprowadzono napięcie sinusoidalne. Wartość maksymalna strumienia w rdzeniu 0_m = 0,001 Wb. Liczby zwojów: z_x — 1000, z₂ — 150. Prąd w stanie jałowym hi — 10 A. Wypadkowe straty mocy P_ox =± 400 W. Rezystancja uzwojenia pierwotnego R_x = 0,4 O. Obliczyć napięcie pierwotne i wtórne transformatora, składowe prądu I_stn oraz cosę?₀.

Rozwiązanie

Siły elektromotoryczne uzwojenia pierwotnego i wtórnego Ej = 4,44fz_x0_m = 4,44 • 50 • 1000 • 0,001 = 222 V

E₂ = 4,44fz₂&_m = 4,44 • 50 • 150 • 0,001 - 33,3 V Napięcie U₂~ E₂ — 33,3 V

Aby obliczyć napięcie U_ls należy do E_x dodać wektorowo I₀₁R_X = 10 • 0,4 = 4 V. Ze względu jednak na to, że E_x > h_xRy i kąt między dodawanymi wielkościami jest 90°, można przyjąć, że U₁**E₁ = 222 V.

Straty w żelazie

PF_e = Po-Pen = Po-/01²^1 = 400-10² • 0,4 - 360 W

Składowa prądu strat

T

T

T

360

-= 1,62 A

222

Prąd magnesujący

I,    = [//^W = |/ 10²—1,62= = 9,87 A

Współczynnik mocy

cos9?₀

Po

U_xIox

400

—-= 0,18

222 • 10

12.19. Przy obciążeniu znamionowym transformatora o mocy znamionowej P_2n — 10 kW straty w miedzi Pc_u — 500 W, straty w żelazie P_Fe = 300 W. Obliczyć straty mocy Pc_u i PFe oraz sprawność 7) transformatora przy następujących obciążeniach: P₂n = 0,1 P_2n‘, 0,25 P_2U; 0,5P_2W; l,5P_2n, Narysować wykres zależności tj — f(P₂).

12.20. Prżekładnia transformatora jednofazowego # — 6. Impedancje uzwojeń:    = (90+j72) Q; Za — (3+j2) O. Obliczyć rezystancję

i reaktancję rozproszenia transformatora (Rt i Xt) sprowadzone do uzwojenia: a) górnego, b) dolnego.

12.21. Przy badaniu transformatora jednofazowego wykonano pomiary w stanie jałowym i w stanie zwarcia. W stanie jałowym otrzymano następujące wyniki pomiaru: U₂ — U_2n = 100 V. U_l — 400 V. P₀₁=160 W, I₀₁ = 1,6 A. W stanie zwarcia (przy 1₂ = /_2W), P_Xz — 256 W. Rezystancje uzwojeń: P_x = 2 O, R₂ — 0,125£2. Obliczyć w przybliżeniu prądy /j, J₂, oraz sprawność transformatora przy pracy znamionowej (cosę>₂ — !)•

167