str0

Tycząc ze stanowiska S łuk klotoidy równymi odcinkami A L możemy wg wzoru (61) obliczyć kierunki od stycznej w punkcie S do kolejnych punktów na luku. Lepiej jest jednak korzystać z innej metody i obliczyć kąty A a, pod jakimi widać z punktu S kolejne odcinki luku A L (rys. 20). Kąty te: da®, A a,, A a, • • *, stanowiące pewną analogię do

0

—

Rys. 20

kątów obwodowych na okręgu, tworzą postęp arytmetyczny o różnicy

d=2KAL\

(62)

Wystarczy więc obliczyć A oto dla pierwszego odcinka luku A L wg wzoru (61) i różnicę d wg wzoru (62), aby otrzymać pozostałe kąty z zależności A a_x = A a₀ -f- d, A a, = A a₀ -f + 2d itd. Sumując następnie kolejne A a otrzymamy kierunki do poszczególnych tyczonych punktów luku liczone od stycznej w punkcie S. Dla punktów położonych bliżej początku klotoidy niż punkt S kąty A a będą ujemne, lecz różnica d, zgodnie z wzorem (62), pozostanie dodatnia.

Jeżeli zajdzie konieczność tyczenia klotoidy wg okrągłego pikietażu, to na ogól pierwszy odcinek luku A L„ i ostatni A L_p (rys. 21) nie będą miały okrągłej długości, ale odcinki

między nimi zawarte A L_x — A L_t — • • • = A Lh = A L będą wzajemnie równe i okrągłe. W celu wyznaczenia kierunków' do poszczególnych punktów łuku wystarczy więc obliczyć:

da„ = K • AL₀ (3 Ls A L₀); da, — K • A L (3Lg 4~ 2 AL₉ 4* AL); d =*2K • AL*;

Aoip = K • ALp [3 Ls 4* 2 (AL₀ n • AL) 4- ALp].

Przy pomocy tych wartości obliczymy kolejno

da_#, da„ da, = Ja, 4- d, da, = da 4- 2d,..._t da_n = da, 4- (n—1) d, da_P

i sumując otrzymamy żądane kierunki do poszczególnych punktów łuku.

Wzory (61), (62) i (63) są przybliżone. Dają one dla kąta a wielkości za duże, lecz do praktycznych celów dostatecznie dokładne. Ahy się upewnić, czy różnica nie przekracza

59