Transport
7

Rys. 298. Schemat do obliczenia reakcji podparcia w środkowym lożj^rsku trójpodporowego wału a — wal. b — linia wpływowa, c — wykres momentów

260

ET

Po określeniu sił działających na wał koła pędnego można różnymi sposobami obliczyć w nim momenty zginające. Jednym z nich jest bardzo prosta i łatwa metoda półwykraślna, przedstawiona na rys. 298. Odrzucając wszelkie inne siły zakłada sie najpierw, że wał (rys. 298 a) jest podparty tylko w dwu skrajnych łożyskach, a w miejscu środkowego łożyska działa niewiadoma na razie siła C. Kreśli się w dowolnej skali wykres (rys. 298 b) momentów zginających w wale pod wpływem tej tylko siły. Ten wykres przedstawia się jak trójkąt, z wierzchołkiem leżącym na kierunku działania siły C. Wykres dzieli się na pola odpowiadające odcinkom wału o jednakowej średnicy i zwiększa sie jego rzędne w stosunku —rm

^d?

Otrzymany tym sposobem wykres łamany dzieli się na pewną ilość pól i wyznacza się ich powierzchnie oraz środki ciężkości. W środkach ciężkości zaczepia się siły proporcjonalne do powierzchni i kreśli się wielo-bok sznurowy w dowolnej skali prowadząc promienie z dowolnie przyjętego wierzchołka. Otrzymana tym sposobem linia sznurowa (rys. 298 b) jest linią ugięcia osi wału pod wpływem siły C nakreśloną w jakiejś skali, której znać nie potrzeba. Jest to zarazem linia wpływowa ugięcia wału w przekroju C pod wpływem takiej samej siły C zaczepiającej w dowolnym innym przekroju, jak to wynika z zasady Maxwella o wzajemności przesunięć.

Wynika stąd również wielkość reakcji w środkowym łożysku

v p. fr

C =    (157)

]c

.gdzie

Pt — siła w przekroju i,

fi — strzałka ugięcia w tym przekroju pod działaniem tylko siły C,

fc — strzałka ugięcia w przekroju C pod działaniem siły C.

Ponieważ strzałki te występują w liczniku i mianowniku ułamka, ważny jest jedynie stosunek ich, a obojętna jest skala.

Następnie oblicza się reakcje A i B w dwu płaszczyznach, pionowej i poziomej, wyznacza sie momenty zginające w tych płaszczyznach, a następnie składa się je w momenty wypadkowe równe

M,

-1/

mI

K

(158)

skąd otrzymuje się naprężenia zginające w wale

kG/cm²

= ^J^ = 10 — d³

W,

(159)

Podobnie otrzymuje się naprężenie skręcające z momentów skręcających obliczonych poprzednio

₌ m, _{= 5}m,₌ W„ d⁵

358 100N

Tid^s

kG 'cm²

(160)

a stąd naprężenie zastępcze

* V

i +

ilr ⁰

kG ćnr

(161)

251