zad29

mmwmmmzwtmi

Przykład 6.2. Fabryka wysłała do hurtowni n = 5000 sprawnych telewizorów. Prawdopodobieństwo uszkodzenia telewizora w czasie transportu wynosi p = 0,0002. Znaleźć prawdopodobieństwo uszkodzenia k = 3 telewizorów w drodze do hurtowni.

Rozwiązanie: Dla sytuacji: n - duże i p - małe wykorzystuje się rozkład Poissona. Z warunków zadania:

X-ri' p- 5000 • 0,0002 = 1

i na podstawie tablic (dodatek D5) szukane prawdopodobieństwo wynosi:

P_n(x)»P{x, X) = 0,061313.

»—>00

Przykład 63. W dużym mieście intensywność zgłoszeń wezwania pomocy w stacji pogotowia ratunkowego w czasie jednej minuty wynosi 2. Obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia w ciągu 5 minut nie więcej niż jednego wezwania pomocy.

Rozwiązanie: W przykładzie dla: Z = 2, t = 5, x~2 należy wykorzystać wzór Poissona:

P_t(x,A,x) = (At)^x

Szukane prawdopodobieństwo wyniesie:

P₅(%<2) = P₅(0) + P₅(l) = e-¹⁰

+ •

10 e

-10

= 0,000495.

1!