Untitled Scanned 10 (13)

CĄGI

CIĄGI

13

, kolcj-).

:Z 3. wojona

) ciągu,

41. Przedsiębiorca kupił koparkę za 263500 zł i oszacował, że przy maksymalnym wykorzystaniu koparki, w pierwszym miesiącu eksploatacji zarobi 10000 zł, ;i w każdym kolejnym miesiącu zarobi o I00 zł mniej niż w miesiącu poprzednim (zwiększeniu ulegają koszty eksploatacji). Po jakim czasie zwróci sic koszt zakupu koparki?

42. W amfiteatrze jest dwadzieścia rzędów ponumerowanych krzesełek. W pierwszym rzędzie jest 37 krzesełek, a w każdym następnym rzędzie są o trzy miejsca więcej niż w poprzednim. Miejsca w pierwszym rzędzie mają numery od I do 37, w drugim od 38 do 77 ild.

a)    Ile miejsc znajduje się w dwunastym rzędzie?

b)    Jakie numery mają miejsca w ostatnim rzędzie?

c)    W amfiteatrze odbędzie się koncert Kasi Kowalskiej. Ela kupiła na ten koncert bilet z numerem miejsca 666. W którym rzędzie będzie siedziała Ela?

43. W sklepie z artykułami RTV można kupować sprzęt na raty. Przy zakupie zestawu kina domowego kosztującego 4200 zł pierwsza rata wynosi 420 zł. a każda następna rata jest o 20 zł niższa fld poprzedniej. Oblicz, na ile rat rozłożona jest spłata oraz oblicz wysokość ostatniej raty.

44. Samochód 5j>. jadący pod górę, w pierwszej sekundzie pokonał 25 m, a w każdej następnej o pól metra mniej niż w poprzedniej. W tym samym momencie, gdy Sp rozpoczął podjazd, zjazd z góry rozpoczął samochód .V_z, będący w odległości 360 m od Sp. Samochód Sw pierwszej sekundzie przebył drogę 9 m, a w każdej następnej o 2 m w ięcej niż w poprzedniej. Jaką odległość pokonał samochód .Sj. do chwili minięcia z samochodem Sz?

yrazów

ągu jcsi

U?

yrazów vna jest

45. n Pan Nowak zaciągnął kredyt samochodowy w wysokości 15 01)0 zł. Oprocentowanie kredytu wynosiło 12% (w skali roku). Kredyt spłacony został w^f dwunastu miesięcznych ratach. Miesięczne raty składały się z równych rat kapitałowych (a więc 1/12 pożyczonej kwoty) i całości odsetek naliczonych w danym miesiącu od pozostającego do spłacenia kapitału.

a)    Oblicz wysokość pierwszej i drugiej raty.

b)    Oblicz wysokość ostatniej raty.

c)    Oblicz łączną kw⁽otę odsetek.

d)    Jaki procent pożyczonej kwoty stanowi łączna kwota odsetek?

na taras >ień jest

46. R Jednym z pierwiastków trójmianu kwadratowego y = cuC + bx + c jest -0,2. Liczby a. b, <: tworzą ciąg arytmetyczny, a ich suma wynosi 24. Oblicz drugi pierwiastek tego trójmianu.

47. Znajdź tę wartość parametru //i, dla której równanie .r + f//i - 3 ).v + w - 4m + 3 = 0 ma dwa różne pierwiastki o i b takie, że ciąg (a. ab, b) jest arytmetyczny.

każdego

48. R Dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego (a„) są miejscami zerowymi funkcji g(x) = .r + 2x - nr. Suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 88. Znajdź najmniejszą wartość funkcji g.

ni koszt

49. Pierwszy i ostatni wyraz, dwudziestowyrazowego ciągu arytmetycznego <</„) są miejscami zerowymi funkcji g określonej wzorem g(.r)=.v‘ + 2(//i + I )x + nHm + 21. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 100. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji g.