Untitled Scanned 11 (13)

13.4.3. Kontrola spełnienia warunków równowagi

Sprawdzenie warunków równowagi jest szczególnym sposobem kontroli prawidłowości wyznaczenia ostatecznych wartości M, N, T. Wymagamy od rozwiązania, aby spełnione byty warunki równowagi tak dla całego układu statycznego, jak i dla poszczególnych jego części. Zawsze muszą być spełnione warunki:

£X=0;    £7=0.    (13.18)

Pierwszy z tych warunków £ M—0 dla dowolnego węzła n (rys. 13.9) pewnego układu przybiera postać:

£M=M_n(+M,*-M_Bl=0.

Na przykład sprawdzając trzy warunki (13.18) dla układu pokazanego na rys. 13.10, obciążonego danym obciążeniem zewnętrznym i obliczonymi reakcjami (niektóre z nich to reakcje nadliczbowe), uwzględnilibyśmy wszystkie pokazane na rysunku siły.

13.4.4. Kontrola zgodności przemieszczeń

Sprawdzenie przemieszczeń układu rzeczywistego (wyjściowej j) jest ogólnym sprawdzeniem zarówno prawidłowości sporządzenia ostatecznych wykresów M, N, T, jak i wyznaczenia niewiadomych nadliczbowych.

Z zasady sprawdzamy te przemieszczenia, których wartość możemy z góry przewidzieć, a więc przemieszczenia wzdłuż kierunku działania dowolnego więzu mające wartości zerowe. Przemieszczenia te, jak»już wiemy, określone są dla ram (wzorem 13.9) lub w większości przypadków wzorem (13.10).

W zasadzie należy sprawdzić tyle przemieszczeń, ile było niewiadomych nadliczbowych. Aby uniknąć powtarzania ewentualnych błędów przy wyznaczaniu tych przemieszczeń, celowe jest posługiwanie się innym układem podstawowym niż ten, który przyjęliśmy przy rozwiązywaniu. Jeżeli np. jako podstawowy przyjęliśmy układ pokazany na rys. 13.1 la, to przy sprawdzaniu należy przyjąć np. układ z rys. 13.1 lb, umożliwiający sprawdzenie kątów obrotu przekrojów podporowych i przekrojów w połowie rozpiętości rygla.

Układy składające się z szeregu zamkniętych lub bezprzegubowych wielo-boków o utwierdzonych końcach można sprawdzać w następujący sposób.

449

S Mechanika budowli 4, I.