4. Wprowadzenie do kinematyki robotów
Rysunek 4.15 _____
Układy współrzędnych związane z każdym członem
4. Wprowadzenie do kinematyki robotów
Rysunek 4.15 _____
Układy współrzędnych związane z każdym członem
Rozważając zagadnienie pod kątem zapisu kinematyki mechanizmu, należy rozpatrywać człony tylko i wyłącznie jako ciała sztywne będące jedynie łącznikiem pomiędzy dwoma osiami połączeń ruchowych.
W celu opisania usytuowania każdego członu względem członów sąsiadujących z nim definiuje się układy współrzędnych związane z każdym członem (iys.4.15).
Zadaniem jest znalezienie przekształcenia, określającego układ {/} względem układu {/-!}. Układ {/ -1} jest związany z poprzednim członem robota (w przypadku rozpatrywania pierwszego członu układ ten pokrywa się z początkiem układu współrzędnych). Układ {/} jest związany z końcem danego członu. W przypadku par obrotowych zmienną konfiguracyjną jest kąt 0ti a w przypadku par przesuwnych - di.
Macierz A -, opisującą przejście układu {/ - 1} do układu {/} można zapisać w następujący sposób
4 = Rot(Z, Oz) • Trans(Z, di) ■ Trans(^f, a/_i) • Rot(X, Qx) (4.31)
a macierze charakteryzujące cztery przekształcenia są realizowane w zapisanej kolejności.
Macierz Rot(Z, Oz) wyraża obrót układu i o kąt 0Z wokół osi Z - rys. 4.16
Rot (Z, 0Z) =
|
cos 0Z |
-sin Oz |
0 |
0‘ |
|
sin^z |
cos Oz |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
Macierz Trans(Z, dl) wyraża przesunięcie układu współrzędnych i wzdłuż
Trans (Z, dt) =
|
rys. |
4.1 |
7. | |
|
'0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
d |
|
0 |
1 |
0 |
i |
Z/
Rysunek 4.^___
Przesunięcie układu współrzędnych i wzdłuż osi Z o odległość dt
(4.33)
Macierz Trans(jf, aM) wyraża przesunięcie układu współrzędnych i wzdłuż osi Xo odległość at-\ - rys. 4.18.
101