instalacje121

4. TEORIA SILNIKA SKOKOWEGO 124

4. TEORIA SILNIKA SKOKOWEGO 124

(4.78)

Równania napięć obu pasm U-Rh- -*_t (L_n/,)-    (M,2 h) = o

U-Rh - £ (Ł₂₂ h)- -_d^d( (M,2 h) = 0    _{<4 79)}

Równania zlinearyzowane uzyskuje się tak, jak dla silnika o magnesach trwałych i mają one postać

Jd²    Dd

"d/²    dr    + (M2+ L₂ cospr)(S0)-f

(4.80)

+ 2p/₀L₂sin/7r(<5/₁-5/₂) — 0

/J(W₁) + (L. + £_aC0Spt)-^ (ó/^+CMa-M,) .* ₍₅/₂₎_

(4.81)

~ 2pl₀ L₂ sin/rr    ((50) = 0

/?(<5/₂) + (L₀+L₂cos/7t) ^ (i5/₂)+(A/₂-Af₀) ^ (S/J +

+ 2.9/. L₂ sin ^ (50) = 0    (4.82)

Rozwiązanie równań (4.80), (4.81) i (4.82), przy tych samych założeniach co w przypadku silnika o magnesach trwałych, ma postać

(4.83)

_v___r _ 2/>/_#L_asin(/iT)(^'-0,)

'    ~²    R + L„s

0' =

.v^2 + [	R
	Lv	/ i
~D	U^3 +	’ R
4* -
J		. ^L»

R D _{t 2}

s+ -j +k_va)_nu

+ o>^(l + *„)

0i

^{S+ 1} I„ )“"

(4.84)

gdzie:

(4.85)

L„ = L₀ + L₂ cos pr — M₂ + A/,

Ł 2Lfsin^2/n Lv(M2 +^2 cos px)	(4.86)
4p^2Io (A/2 + L2 cos px) = ............. r ......	(4.87)

Z porównania powyższych wyprowadzeń wynika wniosek, że właściwości dynamiczne obu rodzajów silników skokowych (rys. 4.18a, b) opisują takie same równania różniczkowe trzeciego rzędu. Można więc oczekiwać, iż oba rodzaje silników będą miały podobne charakterystyki dynamiczne, szczególnie pod względem tłumienia, wbrew ogólnemu przekonaniu o wyższości silnika o magnesach trwałych.

Na podstawie analizy rozpatrzonych równań można wyciągnąć wniosek, że szczególne znaczenie w dziedzinie tłumienia elektrodynamicznego ma wartość rezystancji R obwodu stojana, ponieważ dla przyjętego modelu jedynym sposobem rozpraszania energii kinetycznej wirnika są straty w miedzi, związane z tą rezystancją.

Ogólne warunki uzyskania tłumienia elektromagnetycznego mogą być określone następująco. Ruch wirnika wokół położenia równowagi musi spowodować indukowanie w pasmach Uzwojenia stojana napięć, które są przyczyną powstawania prądu, wytwarzającego moment tłumiący.

Ponieważ nasze zainteresowanie skupia się na tłumieniu elektromagnetycznym, więc przyjmijmy założenie, że współczynnik D tłumienia lepkiego jest równy zeru. Przy tym założeniu, stopień tłumienia zależy od trzech parametrów obwodu silnika, występujących w jego operatorowym równaniu charakterystycznym, które dla silnika dwupasmowego ma postać

*^+,T

i'² T (1 ■+■ k) ci>„ s 4-

s

-'[) <ol = 0    (4.88)

Pierwszym z tych parametrów jest stosunek R/L, który jest odwrotnością elektromagnetycznej stałej czasowej obwodu stojana. Wartość tego parametru może być z łatwością zmieniana przez zmianę rezystancji R włączonej w szereg z uzwojeniem stojana.

Drugim parametrem jest bezwymiarowy współczynnik k, który jest miarą zdolności tłumienia silnika.

Trzecim parametrem wpływającym na tłumienie jest ar — kwadrat nietłumionych drgań własnych wokół położenia równowagi.