Laboratorium Elektroniki cz I 3

142

ratury rośnie energia kinetyczna nośników, a więc maleje czas oddziaływania pomiędzy nośnikami a jonami domieszek, w efekcie rozpraszanie staje się mniej efektywne, co prowadzi do wzrostu ruchliwości. Ale ze wzrostem temperatury rosną teź drgania sieci krystalicznej, co oznacza powiększanie się efektywności rozpraszania nośników na fononach. Dla temperatury około 150 K wzrost ruchliwości nośników zostaje całkowicie zahamowany przez coraz intensywniejsze rozpraszanie fononowe, a powyżej tej temperatury ruchliwość wyraźnie maleje. Jak widać z rys. 7.2, w zakresie typowych temperatur pracy przyrządu półprzewodnikowego ruchliwość maleje wraz ze wzrostem temperatury półprzewodnika, co można opisać zależnością (7.8):

142

Łi(T) = H(T₀)-

/

\

gdzie: p(To) - ruchliwość maksymalna, przypadająca dla temperatury T_0|

b - stała zależna od koncentracji domieszek (zawiera się w granicach 1-2,5).

Z zależności (7.7) wynika również, że ruchliwość nośników maleje ze wzrostem ich koncentracji, co przedstawiono na rys. 7.3, a co można wyjaśnić wzrostem prawdopodobieństwa rozpraszania fononowego. Zwykle ruchliwość dziur jest mniejsza od ruchliwości elektronów w danym materiale półprzewodnikowym.

Rys. 7.3. Zależność ruchliwości nośników swobodnych od koncentracji domieszek

Mi siol

W przypadku dyfuzji parametrem charakteryzującym transpor^osmko^jest współczynnik dyfuzji D. Można go powiązać z ruchliwością nośników za pomocą równania Einsteina (7.9), z którego wynika podobna zależność temperaturowa: .

k-T

D = p—    (7.9)

q

7.2.3. Konduktywność półprzewodnika

Podstawowym parametrem półprzewodnika jest jego konduktywność a, którą można wyrazić zależnością (7.10), wiążąca gęstość prądu płynącego przez półprzewodnik z natężeniem pola elektrycznego:

a = q(npn + ppp)    (7.10)

Jak widać, konduktywność jest funkcją zarówno ruchliwości nośników, jak i ich koncentracji, a ponieważ obie te wielkości są zależne od temperatury, to wypadkowa zależność temperaturowa tego parametru przybiera postać pokazaną na rys. 7.4. Na tym rysunku widzimy znane już temperatury graniczne T<\ i T₂. Należy zwrócić uwagę, że w zakresie temperatur pomiędzy T-\ i T₂ następuje pomimo wzrostu temperatury, lekki spadek konduktywności półprzewodnika związany ze zmniejszaniem się ruchliwości nośników. Wzrost koncentracji domieszek spowoduje przesunięcie krzywej w kierunku większych wartości konduktywności.

Rys. 7.4. Temperaturowa zależność konduktywności materiału półprzewodnikowego