Obraz3 (112)

det A = a_na₂₂ - a₁₂a₂, = 1 oraz a_n = a₂₂

Jeżeli czwórnik jest symetryczny to:

Jn ⁼ y 22 y 12⁼ J21

^Zll ⁼ ^22 ^Z12 ⁼ Z2l

h_n = -h_2l detH = 1

#12 = -§2l ^detG = 1

Własności czwórników: 1/Czwórnik nielateralny jest odwracalny.

2/Czwórnik unilateralny jest nieodwracalny.

3/Czwórnik bilateralny może być:

a/odwracalny i wtedy -det A = det B = 1 b/nieodwracalny i wtedy

det A =£ det B = 1, ale detA»detB = l

4/Czwórnik symetryczny jest odwracalny.

Wnioski;

•    Każdy czwórnik zbudowany z elementów SLSO jest czwórnikiem SLSO. Każdy czwórnik zbudowany z

elementów RLCM jest odwracalny, co wynika z opisu sieciowego (symetria macierzy    Z i Y).

•    Możliwe jest zbudowanie czwórnika odwracalnego z elementów nieodwracalnych

7.Aktywność i pasywność

Elementy pasywne:    R, L, C, M

Elementy aktywne:    źródła.

Energetyczna definicja pasywności:

Dwójnik nazywamy pasywnym (P), jeżeli w każdej chwili t i dla każdego stanu (u, i) dwójnika t    t

w{t) = I uidt > 0 tzn.A a fuidt > 0

^J    t u,i ^J

— OO    —00

Dwójnik pasywny (liniowy lub nieliniowy) jest zdolny do rozpraszania lub gromadzenia energii pobranej, może ją również oddawać do otoczenia, jednak w każdej chwili t i w każdych warunkach pracy energia oddana nie może przeważać nad energią pobraną.

Zakładając warunki początkowe zerowe, dla dwójnika SLS (tzn. w chwili t=0 energia zmagazynowana jest zerowa) można wzór pasywności zapisać następująco:

t

w(t) = juidt > O o

Analogicznie definiujemy pasywność czwórnika lub, ogólniej n-wrotnika:

metody zaciskowe

2007-01-04

5