p1080106

Definicja 5

Dw zbiory A i B, których iloczyn jc^t zbiorem pustym nazywamy żbioumi rozłącznymi (Radzikowski 197^, s. 69).

Przykładem zbioru rozłącznego jest zbiór wszystkich liczb wymiernych i zbiór wszystkich liczb niewymiernych.

Definicja 6

nazywamy .zbiót

f(aeA-B)o(aeA a a j B)7\

Zjgj    sżą do zhionufl

Z definicji różnicy zbiorów wynika, że:

Rysunek 7 przedstawia diagram Vcnna dla różnicy ybioróyy l Radzikowski 1975, *. 70).

Hy».7

W zastosowaniach rachunku zbiorów ograniczamy się przeważnie do rozważań tylko takich zbiorów. które są podzhjoranii-powncuo u&utloucgo zbioru, zwanego pr^UMaiŁ p*⁷”¹™" tę ozMMiłć będziemy symbolem./. Na przykład w arytmetyce liczb naturalnych przestrzenią jest zbiór liczb natural* nych Af, w geometrii - zbiór punktów przestrzeni cuklidcsowcj (Radzikowski 1975, s. 72). Przestrzeń cuklidcsowa to nic innego, jak tylko przestrzeń, której właściwości dają się opisać aksjomatami geometrii absftlmnfj i postulatem równoległości Euklidesa. Przykładem przestrzeni cuklidcsowcj jest zwykła przestrzeń-trójwymiatowa.

Jeżeli / jest ustaloną przestrzenią, zaś A dowolnym podzbiorem przestrzeni /, to wówczas możemy określić dopełnienie zbioru A, zawartego w owej przestrzeni /, w sposób następujący (definicja 7).

Definicja 7

Dopełnieniem zbioru wartego w przestrzeni które oznaczamy tyipholaB A'- nazywamy zbiór tych wszystkich ejementów przestrzeni I, które nic należą do.zbioru A (Radzikowski 1975, s. 72).

Z definicji dopełnienia zbioru otrzymujemy:

"* 7—A j

bądź też (a e A') o (a e I_a a i A).

Ilustracją tych zależności jest diagram Vcnna.

Rys. 8

4.5. KSZTAŁTOWANIE POJĘCIA ZBIORU U DZIECI

W kształtowaniu pojęcia zbioru u dziecka można wyróżnić cztery typy ćwiczeń:

1.    Samorzutne ćwiczenia klasyfikacyjne.,

2.    Ćwiczenia klasyfikacyjne organizowane przez nauczyciela bez używania głowa „zbiór".

3.    Ćwiczeniu / użyCtCOL-SChcniatów graficznych i terminu ..zbiór'-, bez

symboliki matematyczno!.

4.    Ćwiczenia z symhojąau (ćwiczenia te nie wchodzą w zakres programu nauczania początkowego) (Semadeni 1984, s. 148).

.SąJ<»jakby cztery etapy przechodzenia od konkretu do abstrakcji. Granica między dwoma pierwszymi jest dość płynna: w wypadkiyńcrwszyftt chodzi o te procesy umysłowe, które przebiegają jako wynik zwykłej działalności przedszkolnej dziecka bez zaangażowania się nauczyciela, podczas gdy w wypadku chodzi o działanie, które - choć pozornie może różnić się od poprzedniego - w istocie jest świadomie aranżowane przez nauczyciela.

209