la
re wektory wierszowe:
m
lacierzy jest macierz zb lemy jako liczbę (skalar).
uf”
Definicja- Dwie macierze A = [ftyj i B = [bij] nazywamy równymi lub identycz-jeżeli mają te same wymiary i odpowiednie ich elementy są równe, tzn.:
o-ij = bij, i = 1,2,.. .,m, j = 1,2, przykład 14.5. Spośród trzech par macierzy:
1 A =
2° C =
I F =
tylko macierze C i D są równe, tzn. C = D. Natomiast macierze A i B oraz F i G nie są równe, ponieważ w pierwszym przypadku nie ma zgodności wymiarów, a w drugim In ^ 921- W obu przypadkach piszemy więc: A ^ B i F ^ G.B
Definicja. Sumą macierzy A = [aij] i B = [bij] o jednakowych wymiarach nazy-mmy macierz C = [cy], której elementy są sumami odpowiednich elementów tych macierzy:
C = A + B <=> c,j = etij + bij, i = 1,2,.. .,m, j = l,2,...,n.
|
1 |
2 |
2 |
, B |
2 |
0 | |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 | ||
|
1 |
3 " |
D = |
1 |
3 | ||
|
2 |
2 |
.2 |
2 | |||
|
1 |
2 |
G = |
1 |
2 ' | ||
|
0 |
3 |
1 |
3 |
Powyższą definicję można uogólnić na dowolną skończoną liczbę macierzy. Bezpośrednio z ostatniej definicji wynikają następujące własności:
1° A + B=B +A,
2° A + (B + C) = (A + B) + C,
I A + 0= A,