skanowanie10 (3)

r o i o^-		2 1 —2'		0 '	[0 1 0
a) A = 1—10 0	i b)A-	-10 0	.	-1	; c)A- 001
| 005		1 1 -1		0.	Li o o

3.14. Metodą eliminacji wyznaczyć rozwiązania ogólne podanych niejednorodnych okładów równań różniczkowych lob zagadnień początkowych;

. f af - x - ly + e\

_bv ( * - * + 2p,

^b) \y«*    — 5»nt;

. JV-4x-Ó* + U-1, / *<0) - 0.

^c* \ y ■ x — 2§r + t_ł\y(o)»a

Lista dwunasta

3.15. W obwodzie elektrycznym połączono szeregowo cewką o indokcyjnośd Li — 1 [H], opornik o oporności R-aoin] oraz źródło napięcia stałego £ • 50 [V] i równolegle do oporu R drugą cewkę o indukcyjności Lt = 0.5 'H] Wyznaczyć natężenia prądów I_R{t) (A) i h{t) [A], przy założeniu, że /j»(0) * 0 i /g(0) - 0.

3.16. Dla każdego podanego układu niejednorodnego wskazano jedno jego rozwiązanie. Znaleźć rozwiązanie ogólne tego układu:

•>M-? JM

■»M-J J]^?+[^]^: **>-

= [T]=

i**

-r”

3.17. Sprawdzić, że podane funkcje wektorowe tworzą na wskazanym przedziale układ fundamentalny układu jednorodnego ff¹ = Następnie rozwiązać układ niejednorodny jT = A(t)y + h(t) t zadanym warunkiem początkowym jeżeli:

a) Vi(0

y(D

11

30

_1_

13

•>) ftW - [ _a

-4(0

e-". ft(0=[j]«“, *

4 3 -	. *<«> = -	to* * Ol i	te-^2', *0)=[j];
1		2i ‘	[31 + 2**
0	W) =	1	e*. fe(t)=» »
0		0	l *

	123		0'		0
A(t).	0 1 2 0 0 1	. *<«)=	0 6		0 0

3.18. Korzystając z metody czmienniania siai rńmiwlmi-ypii liniowych y ^m Ay + h(t) jeżeli:

ia stałych znaleźć rozwiązanie ogólne układu niejednorodnego równań

- rosi sini -4- cost

-M-rtzJl. *«>-[£]•

10