zboj 2

Imię i nazwisko:

Nr indeksu:    'h!q Grupa: k

Zadanie 1

Z przystani A w dół rzeki do przystani B wypływa statek A. W tej samej chwili z przystani B do przystani A wypływa statek B. Statki osiągają prędkość V, a rzeka płynie z prędkością U=0.1V. Odległość między przystaniami wynosi L. Obliczyć (a) czas po jakim miną się statki i miejsce ich mijania, (b) o ile dłużej będzie płynął statek B od statku A, (c) o ile powinien zmniejszyć prędkość statek płynący w dół rzeki, aby podróż w obu kierunkach zajmowała tyle samo czasu?

Zadanie 2

Znaleźć logarytmiczny dekrement tłumienia pręta o długości 1 i masie m zawieszonego w odległości 1/31 od jednego z jego końców, jeśli w czasie ti energia jego wahań wzr-esła x-krotnie. Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez środek wynosi 1/12 ml².'^¹^'"

Zadanie 3

Poruszająca się kulka o masie mi poruszająca się z prędkością V zderza się sprężyście z nieruchomą kulką o masie m₂. Znaleźć zmianę energii kinetycznej kulki o masie mi jeśli po zderzeniu porusza się ona pod kątem prostym względem pierwotnego kierunku.

Zadanie 4

Elektron o energii kinetycznej Ek wlatuje w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu E prostopadle do linii pola. Pod jakim kątem a do początkowego kierunku ruchu będzie poruszał się elektron po przemieszczeniu się o odcinek L, w kierunku poziomym. Oddziaływanie grawitacyjne zaniedbać. Dane są masa elektronu m i ładunek e.

Zadanie 5

Na walec o promieniu R i momencie bezwładności I nawinięta jest linka, do której końca przywiązany jest ciężarek o masie m. Walec może swobodnie obracać się wokół osi przechodzącej przez jego środek jaką różnicę wysokości powinien pokonać ciężarek aby swobodnie opadając pod wpływem siły ciężkości spowodować obracanie się walca z częstotliwością f ?

Zadanie 6

Dwie jednakowe kule szklane połączone cienką rurką zawierają powietrze o temperaturze Ti i ciśnieniu pi. Jedną z tych kul wstawiono do naczynia zawierającego wodę z lodem, a drugą wstawiono do naczynia zawierającego ciecz o wysokiej temperaturze. Ciśnienie w kulach p. Temperatura mieszaniny wody z lodem T. Obliczyć temperaturę cieczy. Rozszerzalność kul pominąć.

Zadanie 7

Naładowana cząstka o określonej energii kinetycznej porusza się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu R=2cm. Po przejściu przez płytkę ołowianą porusza się dalej po okręgu lecz o promieniu r=lcm w tym samym polu magnetycznym. Obliczyć względna zmianę energii cząsteczki. Zmianę masy pominąć.

Imię i nazwisko:

Nr indeksu:

Grupa:

Zad 1	Zad 2 )	Zad 3	Zad 4 _/	Zad 5 j	Zad 6	Zad 7	Ocena
_xk_	V/ ~~	_VL	X	\A_			S <■ J_

7

Zadanie 1

Z powierzchni ziemi został rzucony kamień A z prędkością 2Vo pionowo do góry. W tej samej chwili z pewnej wysokości został wyrzucony kamień B z prędkością Vo pionowo w dół. Wyznać;; (a) wysokość z jakiej powinien być rzucony kamień B aby oba kamienie jednocześnie uderzyły o ziemię; akie będą miały wtedy prędkości, [b] wysokość z jakiej powinien być rzucony kamień B aby uderzył o ziemię z taką samą prędkością jak kamień A, jaki będzie wtedy czas lotu kamienia B?

Zadanie 2

Znaleźć logarytmiczny dekrement tłumienia pręta o długości U^m zawieszonego w odległości 1/51 od jego środka, jeśli w czasie ti amplituda jego wahań wzrosła y-krotnie. Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez koniec pręta wynosi 1/3 ml².

Zadanie 3

Poruszająca się kulka o masie miporuszająca się z prędkością V zderza się sprężyście z nieruchomą kulką o masie m₂. Znaleźć zmianę pędu kulki o masie mi jeśli po zderzeniu porusza się ona pod kątem prostym względem pierwotnego kierunku.

Zadanie 4

Elektron o energii kinetycznej E_k wlatuje w obszar jednorodnego pola elektrycznego prostopadle do linii sił pola. Natężenie pola wynosi E. Jaka będzie wartość prędkości elektronu po przebycia odległości L w kierunku prostopadłym do linii pola . Oddziaływanie grawitacyjne zaniedbać. Dane są masa elektronu m i ładunek e.

Zadanie 5

Na jednorodny walec o masie M nawinięta jest linka, na której końcu umocowany jest ciężarek o masie m. Z jakim przyspieszeniem będzie opadał ciężarek? Walec może swobodnie i bez tarcia obracać się względem osi przechodzącej przez jego środek. Moment bezwładności walca obracającego się wokół prostej równoległej do tworzącej i przechodzącej przez jego środek 1=0,5mR²

Zadanie 6

Dwa zbiorniki o objętościach V₍ i V₂ wypełniono gazem o masie cząsteczkowej m. Ciśnienie i temperatura w zbiornikach wynosiły odpowiednio: pi, Ti oraz p₂, T₂. Następnie oba zbiorniki połączono. Podczas tej operacji część gazu ulotniła się, a temperatura i ciśnienie gazu w połączonych zbiornikach uzyskały wartości: p, T. Obliczyć masę gazu, który się ulotnił. Stała gazowa wynosi R.

Zadanie 7

Proton i elektron poruszają się w jednorodnym polu magnetycznym, prostopadłym do płaszczyzn torów. Obliczyć stosunek promieni tych torów w następujących przypadkach: a) wartość pędu elektronu jest równa wartości pędu protonu, b) energia kinetyczna protonu jest równa energii kinetycznej elektronu. Stosunek masy protonu do masy elektronu m_p/m_c=1840. Efekty relatywistyczne pominąć.