11492 Zdj�cia 0093

ur⁵iMt^ł»p)) *(

A

i

U V <v)»h

V

»tf)

INT "»»    ^ zawsze /achtxl/i:

B)    |VT    ^{= 1 ori,z INI}«(I‘> *

C    rMT,^{a =} ‘ ^lubINT»(P) H

' ^INfl v(~»a v p). p

INT,(a v -,p) - p

A®*    W\ rażenie p > q jcsi równowti/n*: •.< mtuiiyi /nic wyrażeniu:

A), ~^l(P^A‘l) *>p V ia/ • i> / i

yo -<?a-ą)

C)    (poq)v -i(q:

D)    n(poq)A(q , _r,    ,

ZAD. 10. Poniższe drzewo ilustruje zastosowanie •«« l»*»nku sekwentow dla ^sP'^awil/‘^1,111    '¹

o p) jest tautologią.

1)

2)

3)

4)

5)

\

\D. 8. Jeżeli IN \\{n    \\) ł

\\ rNr -

* ^rJ

I

P) P)

-.( a =	’(P >(/)
a => (3 -3	► -,(p :r>«)
a, 3 -» -i	(13 =>«)
a. 3, (3 ^	> a —>
a. 6. 8. a -»

fy

A

B)

C)

D)

nr 2 nr 3 nr 4 nr 5

ZAD. II Zakładając, że x, y. / są zmiennymi mdywlduowymi, p, q, r symbolami ,|_yp

n:,nisv. które są formulami rachunku kwantyllk/ilorńw:

»w wskaż

napisy, które są

Ai VxVy • p(x, z) »xe(y: yżzj Vx • -.(X <=> x)) => Hy • i(y < > yn Vx3y• p(x) =>(3z• q(x,y,z)/ t    dy)))

,_?,    Vx(3x • (p(x) a q(x)))

, i, 12. Zakładając, że P, O są predykatami, a. y zmiennymi indywiduowymi w,|. , i,

i formuł rachunku kwantylikatorów sa laiil.iliąjinmn    •    '

^izyi , Vx • Vy • P(x,y) => 3x • Vy • l’fx,y)

poniż-

Al

li)

.y * a

!. Vy • P(x,y) V 3x • '/y • PI -.'/ii    < Vx • Vy • P(x,y)

_Ax . _(P(X)« Q(x)) =>(Vx • POD* > •/* • '.'(*))

A

V\ • )y • \\ k v D