15590 SNC00555 (2)

10mano JOUO

l Notwhkp*'-"

(Mwwttuł strunę kartki moina wykonynat jako brud napis

Grupa B

Gręftkm Intynlenkn III

Hurmy bet ktitąmnl* I«^

I. WyprowmU ralefnoać iw wspidlonynniłt pfopóWiJotWtlnoścl pomiędzy przyrostem zmiennej a przyrosłem drogi twspoknnnik metryki) di* przypadku poruszania się po drodze opisanej równaniem: p *2.5 i 1*4.

Mhtfac* UMUIWM i mMc He4*w—t

...i,—V -

■V i    ^w7__

!. Pewno pole wektorowe, opisano tylko na powLęr/chi\Loo.^niMuy SL^l3ST> ma postać: A * Ha. Zapisz to pole w prostokątnym układzie współrzędnych. Naszkicuj to pole lub opisz słownie.

Mafteenei

3. W układzie współrzędnych sferycznych dane są dwa punkty P|(0, 12P145, 37.°458) i P₂(4,90°, 180°). Oblicz najkrótsza odległość L pomiędzy tymi punktami. (Nic zgadywać, musi być uzasadnienie słowne lub obliczeniowe.)

4.

?

Oblicz sumę wektorów: A ■ l.5ł_t+!.5i_y oraz B ■= 2.12132 i_r w punkcie: z = 0, x = 1 iy= 1. Wskuzóy^k.5' spowadż jeden z wektorów do układu współrzędnych drugiego wektora.

Miojsco na o	>łfczenla i szkic: , , 1' ą W*
A	^7 Bg 'Ą [

Miejsca n —	■ obliczenia i szkic: t—>£:	' " ’ 1 bj *
-j*L_	-^-	fi

5. Pobocznicę stożka umieszczono wierzchołkiem do góry współosiowo z osią z, tak aby jej wierzchołek znalazł się w początku układu współrzędnych. Zapisz równanie krzywej powstałej z przecięcia tej po-bocznicy z poboeznicą walca o promieniu 1 i też współosiową z osią z, jeśli wiadomo, że kąt rozwarcia stożka wynosi 90° (Sporządzić odpowiednie szkice. Odpowiedź wpisać w odpowiednią ramkę)

w układach: a) Prostokątnym