17783 Indukcja elektro magnetyczna

6 (INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA)

I. (Prawo indukcji Faradaya) Pręt o długości L wiruje 1 prędkością kątową o wokół osi przechodzącej przez jeden z jego końców. Wirowanie odbywa się w płaszczyźnie poziomej.

Wszystko to znajduje się w pionowym, stałym i jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B. Korzystając z prawa indukcji Faradaya wyprowadzić wzór na napięcie U indukowane w tym pręcie. Porównać otrzymany wzór ze wzorem wyprowadzonym za pomocą definicji siły Lorenza (F_L). Co się jakościowo zmieni gdy oś obrotu będzie przechodziła przez środek pręta?

2. W długim, metalowym rdzeniu o promieniu R pole magnetyczne wzrasta liniowo z czasem według funkcji:

B = (3t. Na rdzeń ten nawinięto n zwojów drutu. Obliczyć jakie napięcie U powstanie w tym przewodniku (na jego końcach).

3 Pomiędzy dwiema płytami odległymi o D w kształcie kół o promieniu A napięcie elektryczne wzrasta liniowo: U — OCt. Na zewnątrz tego kondensatora pole elektryczne nie istnieje. Zakładając, że pole wewnątrz jest jednorodne i prostopadłe do powierzchni znaleźć pole B w obszarze między płytami i z boku poza nimi.

SEM=

=I₀ sin(cot)

4.    Prąd sinusoidalny: 1=I₀ sin(oot) płynie w bardzo długim, prostoliniowym rH przewodniku. W polu magnetycznym wytworzonym przez ten przewód znajduje się prostokątna ramka o wymiarach h x d. Przy czym boki o długości h są równoległe do przewodnika i odległe odpowiednio o r₀ i r₀+d. Obliczyć SEM (siłę elektromotoryczną) indukowaną w ramce.

Określić relacje fazowe pomiędzy prądem płynącym w przewodniku a napięciem indukowanym w ramce.

5.    W niejednorodnym (dowolnym) polu magnetycznym znajduje się ramka z drutu. Ramka ■ ta obraca się w tym polu, przy czym jej prędkość kątowa jest jakąś nieznaną funkcją czasu (o(t). Wykazać, że ładunek jaki przepłynie przez ramkę w czasie połowy jej obrotu (o kąt te) nie zależy od postaci funkcji oa(t).

6.    Pręt o długości I i masie m położono na dwóch równoległych szynach nachylonych pod kątem a=30° do poziomu. Szyny znajdują się w pionowym polu magnetycznym o indukcji B. Obliczyć maksymalną prędkość Vm jaką może uzyskać pręt gdy szyny nie są połączone oraz gdy są połączone na końcu oporem R. Pręt porusza się bez tarcia i można pominąć opór pręta i szyn.

ufni* bardzo długich równoległych poziomych szynach znajdujących się w

' jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B skierowanym pionowo położono pręt o masie m, długości 1 i oporze r. Szyny te na jednym końcu są zwarte oporem R. Jak będzie się zachowywał pręt, jeżeli pole    ***• *■*

magnetyczne (magnes) przemieszcza się wzdłuż szyn z prędkością v_P?    OM. bieli nol* nrwm

Jaka będzie nąj większa prędkość v_M poruszania się pręta jeżeli współczynnik tarcia wynosi u?