23813 PICT5526

276 m. matm w układach wmorAaiwn*

Pęcherzyki pn o średnicach większych od 6 mm. w którym to zakresie dominuje siła wyporu. majq kształt rbhźony do grzyba, a ich prędkość zwiększa się proporcjonalnie do pierwiastka ze średnicy. Jest to obszar turbulentnego ruchu pęcherzyków [2J.

Wstawiając zależności na wartość współczynnika oporu dla układu gaz-ciecz równanie (14.13) lub (14.20) do wyrażenia (14.12). uzyskuje się równania opisujące prędkość pęcherzyka gazu w obu zakresach: dla przepływu łammaraego (Re* < 9)

(14.45)

dlce.-o.łe

‘ iftr.

dla przepływu turbulentnego (Rc₄ > 9)

Zgodnie z równaniem (14.44) wzrost strumienia gazu powoduje zwiększenie

częstości powstawania pęcherzyków, a tym samym zmniejszenie odległości pomiędzy nimi.

Istnieje pewna wartość strumienia gazu, zwana strumieniem krytycznym.

dla której odstęp między poszczególnymi pęcherzykami spada do zera. Powstaje wówczas tzw. przepływ łańcuchowy (rys. 14.14).

Przyjmując, że strumień gazu wynosi V_t, a prędkość wznoszenia się pęcbe-

rzyków gazu w₄, to z warunku przylegania do siebie poszczególnych pęcherzyków wynika, te czas tworzenia się pęcherzyka jest równy czasowi potrzebnemu do przebycia przez pęcherzyk drogi równej jego średnicy

6    <4

w,

(14.47)

Średnica pęcherzyka dla przepływu łańcuchowego

(14.48)

W obszarze przepływu łańcuchowego średnica pęcherzyka nie zalety od średnicy dystrybutora i napięcia powierzchniowego cieczy.

Krytyczne natężenie przepływu gazu. przy którym barbotaź swobodny przechodzi w łańcuchowy uzyskuje się przez porównanie wzorów (14.43) i (14.48), otrzymując

(14.49)

Bezpośrednie wyznaczenie krytycznego natężenia przepływu gazu z rów

nania (14.49) nie jest możliwe, ponieważ nie jest znana prędkość pęcherzyka. Jest ona bowiem zależna od charakteru przepływu (laminamy czy turbuientny) i określona odpowiednio równaniem (14.45) lub (14.46).

W celo wyznaczenia krytycznego natężenia przepływu gazu postępuje _w sposób następujący: z równania (14.43) można wyznaczyć średnicę pęcherzyka „ punkcie krytycznym

(14.50)

Zakładając, że przejście pomiędzy przepływem swobodnym a łańcuchowym zachodzi w obszarze przepływu turbulentnego prędkość wznoszenia pęcherzyka wyznaczyć można z równania (14.46), które po podstawieniu zależności na średnicę pęcherzyka przyjmuje postać

— - V—25"—    <^{l4 5l}>

Podstawiając równania (14.50) i (14.51) do równania (14.8) można obliczyć

(14.52)

Re - V34_t»6.

*'^c4lu —--- ’

9.

Uzyskaną w ten sposób wartość wykorzystuje się do sprawdzenia poprawności przyjętego założenia odnośnie zakresu turbulentnego. Przy potwierdzeniu słuszności założenia krytyczne natężenie przepływu gazu wyznacza się z równania uzyskanego po podstawieniu zależności (14.51) do równania (14.49)

(14.53)

W przypadku niespełnienia przyjętego założenia prowadzi się analogiczne rozumowanie,-'-wyjco^rstując równanie (14.50), (14.45) oraz równanie (14.49).

Przykładowo dla otworu dystrybutora równego 1 mm krytyczne liczby Reynoldsa w temp. 20°C wynoszą dla wody.^j,, ok. 447 dla etanolu ' ok. 190 dla gli cery iw ok. 0,57 dla nafty' ok. 103

Dla większości układów barbotaż łańcuchowy przebiega w obszarze przepływu turbulentnego [7]. Średnicę pęcherzyków powstających podczas barbotażu łańcuchowego wyznacza się z równania (14.48), podstawiając odpowiednio wyrażenia na prędkość unoszenia pęcherzyków w ruchu turbulentnym — równanie (14.46) lub laminamym — równanie (14.45). Uzyskuje się następujące zależności:

dla przepływu turbulentnego

dla przepływu laminamego

(14.54)

(14.55)