26831 skanuj0130 (10)

240 B. Cieślar

Naprężenia obliczamy ze wzoru:

240 B. Cieślar

1+

o(^x.y)=fl

x_px y_Py

gdzie:

x, y - współrzędne punktu w [cm], w którym obliczamy naprężenia; Xp = - 16>/2 cm;

yp = o.

Po podstawieniu mamy:

_CT— P ^,(-16^)^

1152-10“⁴[    192

Położenie linii obojętnej: x = 6V2.

Z położenia linii obojętnej wynika, iż:

max°c ⁼    •    max^<7r ^{= 0}II *

Współrzędne punktów I i II:

I - (-2472;    -8>/2); II (24>/2; - 872).

Określenie dopuszczalnej wartości siły P:

P f. 16>/2 (-24-72)^    .

1152-10-*^    192 J '

P< 0,1152 MN;

KN^fdr

p	7 16V2(24V2)1
1152-10^-4	l ^192 J

P< 0,0768 MN,

a stąd wynika, iż dopuszczalna wartość siły P wynosi 76,8 kN.

VI. Zginanie z rozciąganiem (ściskaniem) osiowym...

241

6.8.

W punktach I, II i.lll przekroju mimośrodowo rozciąganego (rys. 6.8.1) zmierzone naprężenia były równe: ai = 100 MPa, on = 40 MPa, om = 50 MPa. Obliczyć wartość siły mimośrodowo rozciągającej oraz współrzędne punktu jej przyłożenia.

Rozwiązanie

Naprężenia obliczamy ze wzoru:

gdzie:

F = 12-24 = 288 cm², i_x² = 48 cm², i_y² = 12 cm²,

x, y, xp, yp - współrzędne w [cm]. Po podstawieniu mamy:

_o(x y)=-E_fi₊M₊M

'    288-10-H    12    48

Podstawiając do powyższego równania współrzędne kolejnych punktów i wartości naprężeń w tych punktach, otrzymamy układ trzech równań, o trzech niewiadomych P, Xp, yp, a zatem:

I - (-6; -12)

100 =

P

288-10

1+

(-6)x (-12)y~) 12    48 J

(D

II-(6; -12)

40=—E-^r

288 -10^MV

1 +

6x

12

(2)

III-(6; 12)

50 =

288-10'

i₊ff₊

Z rozwiązania układu równań (1), (2) i (3) otrzymamy:

P = 2,16 MN, Xp = -0,8 cm, y_P = 0,2667 cm.

(3)