34871 str242 243

Rozstaw gwoździ: a₂ = 5d = 15 mm,

a_x = (5 + 5cosa)J - 10d = 30 mm,

^aimax = ^40d = ¹²⁰ mm-

Smin = ³⁰ mm,

*^max = ⁴¹min = ¹²⁰

Przyjęto rozstaw s_t = 120 mm. Gwoździe są jednocięte.

• Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie f# (równoległej do szwów)

A_f = A_x = 32-115 = 3680 mm²,

A_w = A₂ = 32 • 100 = 3200 mm²,

I.I_y = 2-32-115³/12+100-32³/12 = 838,44-10⁴ mm⁴,

A_d = 2 • 3680 + 3200 = 10560 mm²,

W_y = 838,44 -10⁴/(0,5 -115) = 145,816 -10³ mm³,

i_y = (838,44 -10⁴/10 560)⁰-⁵ = 28,18 mm,

A_y = 4180/28,18 = 148,3 <175,

CT_ccri[ = 7i² • E_{0 0S}/X² = 3,14² • 8000/148,3² = 3,586 MPa,

7e. = (fc0k/o_ccJ⁰-⁵ = (23/3,586)⁰-⁵ = 2,533,

k_y = 0,5[l+&(A_re„-0,5)+A^] = 0,5[1+0,2(2,533 - 0,5)+2,533²] = 3,911^

k_cy = l/[k_y + (k_y -A²elj,)^0,5] = 1/[3,911 +(3,911² — 2,533²)⁰¹⁵] = 0,145,    _s

o_cQd = N/(2A_f) = 2,2236 • 10³/(2 ■ 3680) = 0,304 MPa,

f_m0d = 20,77 MPa,

o_myd = M/W = 1,254 -107(145,816 -10³) = 8,6 MPa,

< 1 (wzór 4.2.1.i z PN-B-03150:2000),

cOd

.....

k f f '^m f

cy JcOd    J myd    J mzd

0,304/(0,145 • 15,92)+ 8,6/20,77 + 0 = 0,546 < 1.

i UA-aj) = 2- 3680 • 66² - 32,06 • 10⁶ nun⁴,

[ _Yl = [l+7t²-E_rA_rSi/(K_rl²)r\ i = £_0>0S = 8000 MPa, j    K_t = K_u- 2KJ3,

/    A’_>(._r = q\’⁵ • d°’^s/25 = 380^1,5 ■ 3⁰-⁸/25 = 713,6 N/mm,

K„ = 2 ■ 713,6/3 = 475,7 N/mm,

y, = [l + 3,14²-8000 - 3680-120/(475,7 - 4180²)]-¹ =0,193,

1    /,, = 630,72 -10³+0,193 • 32,06 -10⁶ = 6818,3 • 10³ mm⁴,

A_rl = IJiljAJ⁰-⁵ = 4180/(6818,3 -10³/10 560)°⁵ = 164,5< 175,

= jt²-E₀ JX² = 3,14² • 8000/164,5² = 2,915 MPa,

U = (f_c0k/o_ccńtr⁵ = (23/2,915)^0,5 = 2,809,

k. = 0,5 [1 +/3_c(A_relz - 0,5) +A²eU] = 0,5(1 + 0,2(2,809-0,5) + 2,809²] = 4,676,

|

; k„ = l/[k_z + (k²-^_eU)⁰-⁵] = l/[4,676 + (4,676²-2,809²)^0,5] = 0,119,

a

cOd

i ®myd ,    ® mzd

f ^m f

cOd J myd    Ji

< 1 (wzór 4.2.l.j z normy zmieniony zgodnie ^mzd z przypisem na dole str. 119 z tej książki),

0,304/(0,119 -15,92)+ 8,6/20,77 + 0 = 0,575 < 1.

» Nośność łączników

Obliczeniowa wartość siły poprzecznej dla A_ef>60:

| V, = Fj(60k_c) = 2,2236 -10³/(60 0,119) = 311,5 N.

| Obciążenie na 1 gwóźdź ]    l'\ ⁼Yi'E_i-A_ia_is_i-V/(E-7)_ef.

1 uwagi na jednakowe E w liczniku i mianowniku I /-, = 0,193 ■ 3680 • 66 • 120 - 311,5/(6818,3 -10³) = 257 N.

Obliczenie minimalnej nośności gwoździ 3x70 mm na 1 cięcie: = 32 mm,

Ij = 70-32-1 -1,5-3 = 32,5 mm>8J = 8■ 3 = 24 mm,

w/₂ ⁼ 32 mm,

243

1

Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie (prostopadłej do szwów)

= 2 • 115 • 32³/12 + 32 • 10³/12 = 630,72 ■ 10³ mm⁴, a, = a_x = 0,5(h_f+h_w) = 0,5(32+ 100) = 66 mm,