35038 skrypt053 (2)

104 Laboratorium Podstaw Elektrotechniki /

Z - moduł impedaneji obwodu.

Wielkość Yjest zespoloną admitaneją obwodu:

Y=Y.e^    (6.3)

gdzie:

<Pk " fazowy admitancji, będący jednocześnie kątem przesunięcia fazowego między prądem a napięciem, liczony od napięcia do prądu,

Y - inodul admitancji obwodu.

Wykres wskazowy prądu i napięcia dla prostego obwodu prądu sinusoidalnego przedstawia rys.6.2.

Rys.6.2. Wykres wskaż,owy prądu i napięcia.

6.1.2. Wyznaczanie parametrów impedaneji &

Impedancja £ określona jest stosunkiem wartości skutecznej zespolonej napięcia na tej impedaneji do wartości skutecznej zespolonej prądu płynącego przez tę impedancję:

Moduł impedaneji Z można wyznaczyć znając strukturę wewnętrzną impedaneji Z lub wartości skutecznej prądu i napięcia na tej impedaneji wg wzoru:

(6.5)

Kąt fazowy impedaneji zawady jest w przedziale [~%I2 ; 7t/2] i można go wyznaczyć znając strukturę wewnętrzną impedaneji Z, bądź też znając wartości symboliczne prądu i napięcia na tej impedaneji, gdyż kąt fazowy jest jednocześnie kątem przesunięcia fazowego między prądem a napięciem.

Wyznaczenie modułu impedaneji Z oraz kąta fazowego q> impedaneji Z. (której struktura wewnętrzna nie jest znana) jest poszukiwaniem (dla jednej wybranej częstotliwości) impedaneji zastępczej, tzn. takiej, na zaciskach zewnętrznych której prąd symboliczny i napięcie symboliczne jest równe prądowi i napięciu na zaciskach zewnętrznych impedaneji o nieznanej strukturze wewnętrznej.

W zależności od wartości kąta fazowego impedaneji, jej wartość zastępcza może być:

-    rezystancją, gdy <p=0,

-    reaktancją indukcyjną, gdy (p-rc/2,

-    reaktancją pojemnościową, gdy <p=-ir/2,

-    połączeniem rezystancji i reaktancji indukcyjnej, gdy 0<tp<rc/2_I

-    połączeniem rezystancji i reaktancji pojemnościowej, gdy -Ji/2<<p<0.

Z połączeń reaktancji indukcyjnej lub pojemnościowej z rezystancją rozpatrujemy tylko połączenia szeregowe. Połączenia równolegle, dla wybranej częstotliwości f/0, są zawsze sprowadzalne do równoważnych połączeń szeregowych.

Wyznaczenie parametrów dowolnej impedaneji Z, to wyznaczanie kąta fazowego <p, modułu impedaneji Z a na ich podstawie rezystancji i reaktancji indukcyjnej lub pojemnościowej. Wartość modułu impedaneji wyznacza się wg wzoru (6.5), mierząc wartości skuteczne prądu i napięcia na tej impedaneji. Wielkość kąta fazowego impedaneji wyznacza się mierząc kąt przesunięcia fazowego między przebiegiem prądu w czasie a przebiegiem napięcia w czasie na tej impedaneji.

Wartość rezystancji zastępczej można wyznaczyć z trójkąta impedaneji (rys.6.3) wg wzoru:

(6.6)

R = Z-costp

zaś wartość reaktancji zastępczej wg wzoru (6.7):

X = Zsmtp    (6.7)

Do pomiaru kąta fazowego impedaneji stosujemy: fazomierz, oscyloskop dwustnimieniowy lub oscyloskop posiadający wejście odchylania poziomego i wejście odchylania pionowego.