36129 IMG$32

Wartości ciśnień gazu w układzie SI

p, = 0,9807 • 10® Pa P, i 14,7 • 10' Pa

P,    P_t

L = P_tVilajj- = 2,303*Pi*Vi*lg—

0.9807

L = 2,303 • 0,9807 • 10' • lg-= —266 000 J = —266 kJ

14,7

Q = L = —266 kJ

Przykład 28. Powietrze sprężane w cylindrze Diesla od temperatury 27°C musi być doprowadzone do temperatury 627°C, aby mógł nastąpić zapłon oleju. Ilokrotnie należy sprężyć adiabatycznie powietrze; aby uzyskać tę temperaturę?

= 15,73

/ 273+627 \ o,ł \ 273+27 1

albo odwrotnie v_stVi —1/15,73 = 0,064 Czyli objętość końcowa sprężania powinna wynosić 6,4V» objętości początkowej.

Rozwiązanie w układne SI bez zmian.

Przykład 29. Jaka praca może być uzyskana przy adiabatycznym rozprężają? 3 kg powietrza z prężności 10 ata i temperatury 300°C na prężność 1 ata? Jaka będzie temperatura i objętość po rozprężeniu?

2—£    u-l

,    /pa*    m

— =10 *•* ; T_t - 297 K ; t» = 24°C

|    \P_t    T,    Bg £    *

i 2,45 m*

CR T,    3-29,26-297

1*10*

“t

= +63 800 kG ■ m

p,y,-F,v,    io-io<-o,|-i»io*

1,4-1

U w a g a; Wartość pracy jest dodatnią (+), eo oznacza, że została ona wykonana przez układ.

Hi/ układzie $1

Pi = 9,807-10' Pa Pt = 0,9807 • 10* Pa

M-i

578 * 0,1 ^M = 297 K

I ^Ti*mr

V,

_^CwT» I 3 • 288-297 ^pt O^BO?. 10* ORT,

V,

1 2,45 m*

• O m'

E    E —^'^-O-S-o.awH|lc^.ąg

---- | +626000 J

Przykład 30. Powietrze o ciśnieniu początkowym p, ■= 8 ata 1 temperaturze 27°C rozpręża się według politropy o wykładniku m = 1,2 do ciśnienia 1 ata. Znałeś ilokrotnie wzrosła objętość powietrza, jaka będzie temperatura po rozprężeniu 1 Ile ciepła doprowadzond, jeżeli cv = 0,172 kcal/(kg r deg)

PA

|pJ ⁼

Objętość wzrosła 3,2-krotnie.

Wobec zależności

m—t

g| _    |    _

Tj ~\pj V 5 7

temperatura T₂ — 229,5 K albo t₂= —'43,5°C Ciepło doprowadzone

m—K j _v j 1,2—1,4

1 i cfTj-Tj) =c 1--(T.-TJ I 0,172--- * (-43,5-27)

m—1    1,2—1

q = +12,1 kcal/kg

Uwaga: Wartość ciepła jest dodatnia (+), ponieważ zostało ono doprowadzone do układu z otoczenia.

W układzie SI

P_t = 4,9 10* N/m*

P, = 0,980710* N/m*

c_v — 0,172 kcal/(kg< deg)! 4,187 kJ/kcal = 0,72 kj/{kg • deg)

Temperatura po rozprężeniu

IE P, \ m    / 0,9807 \ H

■-*(*) ^{= 300}(-i^-) ^{= 229i5K}

Ciepło doprowadzone

1,2-1

m—1

11 cOY-Tj) I Cy————* (T,- T„) = 0,72 f—¹’₁— (229,5-300); § = +50,3 kJ/kg

Przykład 31. 0,4 kg powietrza przy ciśnieniu 23,8 ata zajmuje objętość 231. Jaką pracę wykona powietrze, jeżeli rozpręży się ono do objętości 138 1 przy wykładniku politropy m = 1,37 Jaką wartość będzie miało ciepło właściwe c podczas tej przemiany po politropie? (c„ g 0,172 kcal/(kg j deg),

Praca bezwzględna rozprężania

P,V, T.    I 23,8 • 10* • 23 • 10-* f, { 23 \«+|

^L" to-1 BB    I^- 1,3-1 L    \1SB/ J

28 B • 23 • 10

L = . ’    -— (1-0,5842) | 7800 kG-m

0,8

Ciepło właściwe przemiany

o g Cy

m—K to—1

0,172

1,3-1,4

1,8-1

a o,i

•—0,172-p-0,3

c = —0,0575 kcal/(kg*deg)

7S