42507 rozdział3
6

koncentrując uwagę na tym, iż z punktu widzenia danej cechy przedziały te różnią się od siebie. Zmienną ilościową „stopień neurotyczności” możemy przełożyć na trójwartościową cechę jakościową: „neurotyczny”, „nieokreślony”, „nieneurotyczny”, ustalając odpowiednie cięcia na skali neurotyczności. Zmienną dochodu dzielimy na trzy klasy v-zamożnych, średnio zamożnych i niezamożnych, ustalając umownie, gdzie przeprowadzimy odpowiednie cięcia. Ze względu na zmienną wieku przepisy prawne dzielą obywateli na pełnoletnich i niepełnoletnich, czasem wyróżniając ponadto klasę „młodocianych”. Operacje odwrotne nie są natomiast możliwe, gdyż dokonując zamiany zmiennej mocniejszej na słabszą utraciliśmy już pewną informację o przedmiotach badanych, Mając jedynie zmienną jakościową nie jesteśmy w stanic uszeregować klas przez nią wydzielonych i ani ocenić dystansu między nimi, ani proporcji intensywności zmiennej określającej poszczególne klasy jako różne. Podobnie nie możemy przekształcić zmiennej porządkowej w interwałową lub ilorazową czy zmiennej interwałowej w zmienną ilorazową. Jednoznaczne określenie charakteru zmiennej jest szczególnie istotne wtedy, kiedy przystępujemy do formułowania twierdzeń, w których występują terminy oznaczające te zmienne, albowiem istnieje dość ścisły związek między mocą danej zmiennej a charakterem twierdzeń, w których odpowiadające jej pojęcie może być użyte²⁴.

Klasyfikacja zmiennych ze względu na ich moc zakłada, iż znając określone atrybuty przedmiotu podpadającego pod zakres stosowalności danej zmiennej, potrafimy zaliczyć go wlsposób jednoznaczny do odpowiedniej klasy czy też nadać mu określoną wartość liczbową danej zmiennej. Tak jest jednak tylko wtedy, kiedy postulat wprowadzający odpowiednią zmienną określa jej wartość w sposób kategoryczny, tj. podaje bądź warunek konieczny i wystarczający, bądź przynajmniej warunek wystarczający przyznania danemu przedmiotowi określonej wartości tej zmiennej. Ale, jak pamiętamy z paragrafu 7 tego rozdziału, pojęcia - zwłaszcza dyspozycyjne - bywają też zdefiniowane w sposób probabilistyczny. Dotyczy to również pojęć ilościowych, i to różnej mocy.

W takiej sytuacji określona własność (czy konfiguracja własności) posiadana przez badany przedmiot wskazuje na mocy definicji pewien stopień intensywności danej zmiennej w sposób probabilistyczny. Ale tym samym każda własność lub konfiguracja własności lokująca badany przedmiot w określonym punkcie skali ilościowej czy jakościowej określa w sposób probabilistyczny - z różnymi zresztą prawdopodobień- j stwami - więcej niż jedną wartość danej zmiennej, Pewna własność czy (należąca do i skali odpowiadającej danej zmiennej) konfiguracja własności może denotować nawet i cały-;zakres zmienności danej zmiennej, oznaczając z różnymi prawdopodobieństwami j poszczególne jej wartości. Na przykład wynik „6” w teście neurotyczności może nam i definiować (w sposób częściowy, ale to już inna sprawa) „pozycję 6” na dziesięciopunk- ; towej skali ukrytej zmiennej „neurotyczności” jako najbardziej prawdopodobną, ale z . odpowiednio malejącymi prawdopodobieństwami może on oznaczać również pozycje 1 coraz bardziej odległe — w górę i w dół od pozycji szóstej. Podobnie, niski wynik w teście j inteligencji nie wyklucza, że mamy do czynienia z człowiekiem bardzo inteligentnym, : któremu tego dnia „nie poszło”, ale czyni taki przypadek mało prawdopodobnym - bar- !

²⁴ Patrz rozdział czwarty, paragraf 6.

dziej prawdopodobne jest to, że naprawdę mamy do czynienia z kimś mało inteligentnym. W takich sytuacjach określone własności przedmiotu odpowiadają całemu rozkładowi (różnych na ogół) prawdopodobieństw należenia tego przedmiotu do poszczególnych kategorii wyróżnionych ze względu na wartości danej zmiennej. W sposób probabilistyczny zdefiniowane być mogą oczywiście wszystkie rodzaje zmiennych, bez względu na ich moc. Dla każdej z nich wyróżniamy więc takie sytuacje, gdy określona własność czy konfiguracja własności stanowi warunek wystarczający przyznania przedmiotowi określonej wartości tej zmiennej i takie, gdy własność taka w określonym stopniu uprawdopodobnia, iż przedmiot ów należy zaliczyć do tej, a nic innej klasy lub przyznać mu taką a taką intensywność danej zmiennej.

I wreszcie uwaga ostatnia. Termin „zmienna” bywa czasem zastępowany w teoriach pomiaru terminem „skala”. Tu będziemy mówić o skalach jako szeroko pojętych narzędziach do mierzenia odpowiednich zmiennych, tj.jako ilościowych lub jakościowych wskaźnikach ilościowych lub jakościowych zmiennych. Należy wówczas odróżnić takie typy sytuacji, gdy posiadanie własności - określonej definicją odpowiedniej skali - definiuje zarazem wartość odpowiedniej zmiennej, od takich, kiedy własność zdefiniowana jako pozycja na danej skali stanowi zewnętrzne kryterium wartości zmiennej mierzonej, nie należące do treści odpowiedniego pojęcia i powiązane z nim związkiem empirycznym, tj. „rzeczowym”"". Częste chodzenie do kościoła stanowi definicyjne kryterium intensywnej religijności. Zamieszkiwanie na wsi i zarazem przynależność do starszej grupy wieku może z dużym prawdopodobieństwem wskazywać na silną religijność, ale do pojęcia religijności nic należy. Jest - jak to zobaczymy dalej — zwykłym „wskaźnikiem rzeczowym” tego pojęcia, w przypadku pierwszym zaś mówimy o wskaźniku definicyjnym.

Fakt, iż „narzędzie pomiaru”, czyli skala nie zawsze określa (w sensie definicyjnym) interesującą nas zmienną i jej wartość, wnosi dodatkowe liczne komplikacje do zagadnień związanych z typologią zmiennych w nauce i sposobami ich pomiaru. Może być bowiem tak, iż pewna zmienna należy do jednej kategorii na mocy jej znaczenia, ale skala określająca praktyczne sposoby jej mierzenia — do innej kategorii. Interesowałby nas, [■'    powiedzmy, dochód mierzony w złotówkach, co stanowi zmienną ilorazową - ale

i    jesteśmy w stanie zaobserwować jedynie zewnętrzne przejawy dochodu, które co

t    najwyżej dadzą się uporządkować według niezbyt ostrej w swych przedziałach skali

*    porządkowej. Może też być tak, iż pewna zmienna jest zdefiniowana w ten sposób, iż

l    określone własności przedmiotu zaliczają go jednoznacznie do zakresu określonej jej

;    wartości, ale zarazem dla identyfikacji tych trudno obserwowalnych lub zupełnie nie

t    obserwowalnych własności mamy do dyspozycji takie niedefinicyjne narzędzia pomiaru

(rzeczowe wskaźniki), które pozwalają stwierdzić tylko w sposób probabilistyczny, czy dany przedmiot ma określoną własność (a w konsekwencji określoną wartość zmiennej :    mierzonej). Tak na przykład wiem, co to znaczy mieć dochód w wysokości 100 000 zi

miesięcznie i tym samym, gdybym miał dokładne informacje o dochodach pewnego człowieka — byłbym w stanie orzec, czy można przyznać mu tę wartość zmiennej ; dochodu. Tymczasem mogę — obserwując czyjś poziom konsumpcji - co najwyżej

Patrz paragraf 11 tego rozdziału.