42849 rozdział 9 (8)

268 Rozdział IX. Analizo efrtt/*n/_y>

Za pomocą powyższego wzoru można obliczyć, że zainwestowanie •I lata na 8% rachunku da nnni po tym okresie:

FVJF_{r n} = (| + _r)ⁿ = (I + 0,08)'' = 1,3605 zł

Wartości I zł zainwestowanego na różne okresy na różnie oprocentowany, chunkach przedstawia załącznik I na końcu rozdziału. Analiza tabeli w zał*^. pozwala zaobserwować znaczne konsekwencje nawet niewielkich zmian», centowaniu w przypadku depozytu długoterminowego. I tak I zł umieszczą rachunku 12% na 20 lat wzrośnie do wartości 9,6463 zł, natomiast I z) ^ czony na rachunku 15% przyniesie po 20 latach aż 16,3665 zł. Niewielka w oprocentowaniu (3 punkty procentowe) spowodowała znaczną różnicę rachunkach po 20 latach. Z drugiej strony, jeżeli oba rachunki oprocento**, wysoko (np. 15%), to przy niewielkiej nawet różnicy w czasie, różnica Irea*. manych w końcu okresu umowy jest duża. Jeżeli zamiast 19 lat będziemy e-. pozyt przez lat 20, to jego wartość wzrośnie z 14.2318 zł do 16,3665 zl Jeżeli pierwotny depozyt jest różny od I zł, to jego przyszłą wartość jemy za pomocą wzoru:

FV = PV x FVIF „

r. n    r. n

gdzie:

FV_{( n} — wartość przyszła {futurę value — FV),

PV — wartość bieżąca (present va/tie - PV).

Należy zauważyć, że wzór 3 może być również przedstawiony w msęi cy sposób:

FV_{r n} = PV x FVIF_{r n} = PV x (l-t-r)ⁿ

Na rysunku 1 przedstawiono wzrost wartości inwestycji (procent siar w wysokości 1 zł w zależności od liczby okresów lokaty (n) i oprocenii';' lokaty (r): (a) r = 15% - krzywa najwyższa, (b) r= 10% krzywa śroi (c) r = 5% — krzywa najniższa.

Załóżmy, że plan przedsiębiorstwa Z przewiduje zakup (za gotówkę)«" nii technologicznej do produkcji opakowań szklanych. Inwestycja ma asa nalizowana za pięć lat, a cena linii technologicznej ma według progtw r wych wynosić 180 000 zl. Przedsiębiorstw o Z zamierza wpłacić na taf oprocentowany w wysokości 14% taką sumę. aby w końcu piątego rek*** mać gotówkę w kwocie równej wartości inwestycji. Obliczyć wysoko* ‘ jaką firma Z musi umieścić na rachunku bankowym