47293 str320 321

6. Elementy inżynierskich konstrukcji budowlanych

\

Przykład 6-1. Zaprojektować dźwigar dachowy dwuspadowy z drewna klejonego warstwowo, przeznaczony do budynku pieczarkami. Rozstaw osiowy dźwigarów /, = 6 m, rozstaw podpór 12 m. Dźwigary będą wykonane z drewna sosnowego klasy GL-30. Kąt nachylenia połaci dachowych wynosi 3°. Obiekt jest w II strefie obciążenia śniegiem i I strefie obciążenia wiatrem. Pokrycie i pozostałe dane — wg przykładu 2-9.

Obciążenia. Zestawienie obciążeń zamieszczono w tab. 6-1.

Tabela 6-1. Zestawienie obciążeń dźwigara dwutrapezowego

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia Yf	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
Ciężar własny dźwigara (przyjęto wstępnie na podstawie p. 4.2 — wzór Z2-1 z załącznika 2 do PN-82/B-02001) 0,014 12,00	0,168	1,1	0,185
Ciężar przekrycia (wg tab. 2-2)	0,591	1,21	0,714
Śnieg (wg tab. 2-2)	0,72	/ ^1,4	1,008
Wiatr — zgodnie z tab. 2-2 pominięto	—	/	—
Obciążenie całkowite	1,479	1,29	1,907

\

Obciążenie stałe na 1 m dźwigara

q_kl = (0,16$+ 0,591)6,00 = 4,554 kN/m.

Obciążenie zmienne q_k2 = 0,72/6,00 = 4,32 kN/m.

Obciążenie całkowite (wartość obliczeniowa) przypadające na 1 m dźwigara q_d = 1,907 • 6,00 = 11,442 kN/m.

Ustalenie wstępnych parametrów dźwigara. W PN-B-03150:2000 nie określono warunków wymiarowych. W literaturze [4], [12] można zaleźć wzory potrzebne

do ustalenia wstępnych wymiarów. W 1/4 rozpiętości dźwigara jego wysokość powinna zawierać się w przedziale 1/8 h- 1/14 rozpiętości. W naszym przykładzie:

h_v4 = 12/8+12/14 = 1,5 + 0,86 m—>przyjęto h - 1,00 m.

Szerokość dźwigara — również w tym przypadku w normie nie stawia się żadnych ograniczeń ani nie podaje zaleceń. Zgodnie z wytycznymi w literaturze - [41, [12], [13] i PN-81 /B-03150.02 - zaleca się h/b< 10 oraz ó>80 mm. Szerokości produkowanych dźwigarów są różne i wynoszą 120, 140, 160, 180 i 240 mm. Przyjęto b = 160 mm.

Wysokość dźwigara na podporze

h_p = h - 0,5Ltga = 1000 - 0,5 12 000 ■ tg3° = 685,6 mm.

Z uwagi na grubość warstw tarcicy w elemencie klejonym, przyjmowaną ok. 30 mm, przyjęte wymiary dźwigara wynoszą (rys. 6-1):

h_p - 690 mm, h - 1020 mm, b = 160 mm.

Naprężenia normalne. Na podstawie literatury — [4], [12], [13] — wiemy, że przekrój najbardziej wytężony znajduje się w odległości a, od podpory:

a, = 0,5L • h_p/h = 0,5 • 12 000 • 690/1020 = 4060 mm,

h_al - h_p+a_l - tga = 690 + 4060 -tg3° = 902,7 mm,

W_ay = 160 - 902,7²/6 - 2 1 730 -10³ mm³.

Moment zginający w przekroju obliczeniowym

M_a = R_A-a_x-q_d- a\/2 = 11,442 • 12,0 • 0,5 - 4,06 - 11,442 • 4,06²/2 =

= 184,4244 kN -m,

a zatem naprężenia normalne:

a_m0d = (l + 4tg²d)M_a/W<f_md (wzór 4.2.3.a z PN-B-03150:2000), a_m0d = (l + 4tg²3°)-184,4244-10⁶/(21,730-10⁶) = 8,58 MPa.

321