48273 problems a

Przykładowe zadania z rozwiązaniem których studenci nie powinni mieć problemów jeżeli chcą uzyskać zaliczenie AM 2 . Tego typu zadania będą obowiązywały na kolokwiak i egzaminie . Większą liczbę przykładów można znaleźć w typowych zbiorach zadań jak np . W . Krysicki L . Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach .

1. Dane są funkcje :

3 x - y 2 + xy

xy + 2 x² y - 1

f (x, y) =

g (*, y) =

Wyznaczyć :

, f (x-y, x + y), g (xy, 1 - xy) .

f (1, -2), g (-1, 1), g (0, h + 2) -g (0, 2)

f (1 +h, 2) - f (1, 2)

2    . Dla funkcji f (x, y, z) = x + y + z - 1 wyznaczyć :

f (2, -1, 0) , f (x + 1, z - 1, y) , f (xy, yz, zx - 1) .

3    . Określić i naszkicować dziedzinę dla każdej z następujących

funkcji :

1

f (x, y) = -,

x² + y² - 1

g (x, y) >    (*, Y) ,

1> (*, y) = ln (x t y) .

4    . Określić i naszkicować dziedzinę dla każdej z następujących

funkcji :

/ x + y - 1

f (x, y) = a/ —--- ,

V x² + y² - 1

f2x-y]

g (x, y) = arc sin

5 . Co w przestrzeni 3 wymiarowej