DSCN1858

p_t m    90*)4-73CO«(ę»—90*) — ~r,co*g»+r,8in9» — T^siny-cosp);

p_f — TiCta(tp~90^ą)—T_iun(<r—90*) •= 7_xai»p+7*,cos? = T(sinp+cosę>).

Sib P_a nic wywołuje napięcia w Unie AD, ziła P,— w linie AC, przy czym (ryt. bic): S_JC » PJco$60^a -2P„- 2T(aJnę>-CM9>), Ś_dB ■= -P.tgóO' - -P„ł/3;

analogiamle:

S_A0 ** PJcnW - 2P, - 22X«in9+cos9»), S_A, - -P,tg60* - -P,/3. przy jednoczesnym dziahniu sił P_a i P»: .

|p- -(Pm+P,)/* - -2^7Viny. jcJcW /££ < AD są linami, to mogą przenosić tylko aiły rozciągające:

Sje > o, 27(sinę> coap) > 0, sin ę-sin(90^#— y>) > 0,

2»in(f—^5*)cos45*>0, śn(p-45") > 0, 0<p—45"< 180°, 45"<p<225"; podobnie

Sao ^ 0» 22X«iną»+co*V) ^ 0, sinp+8in(90*— ę>) > 0, 2sin45*co*(p-45*)>0, co*(p-45") > 0,    -90* < p-45" < 90*.

—45" < p < 135";

ograniczenie łączne;    45" < ? < 135".

223.    Jeżeli BC ■ BD = BB ■ BP ■ / i kąty płaskie przy wierzchołku B równe są 60*. Xo Cl) - DE - EF = FC - l oraz C£ — Zj/2, więc w &BCB kąt CBB ma 90", a kąty między linami a masztem: HABC « HABP = *ABE = Z.ABD «- 45". Napięcie w każdej linie <S — lOOkG, ciężar masztu Q ■■ 200 kG, stąd nacisk na ziemię w punkcie A wynoil

4Scos4S"+0 = 4* 100^/2+200 - 483 kG.

224.    Jeżeli AS = AÓ AÓ = Ak są wektorami aił, to każdy * tych wektorów daje się rozłożyć na składową pionową AÓ i odpowiednią składową poziomą OB -

-C&-52J-Ó2.'

'Wypadkowa pionowa: Ry . 4 • AÓ; wypadkowa pozioma: R_a == OB+OC+ +ÓD+ÓJ}’, ale

R.+6F-0, wice R_a - -ÓP.

Zstem

R_r-4* AO -4-10-40kG, R_a - OP- 4.5kG, R - |/4o*+4,5* -40,25kG. Ponieważ R_a w skali 1 kG* lmodpowiada4,5 m, więc

a/4,5 - 1/4, x - 1,125 m. _

229. Suma mitów ul na łdeninek pionowy 0-35coa30*-0j stąd

226.    Rozpetn^csy węzeł D. Pręty ndg tworzą * kierunkiem pionowym kąty 30*. Przefctój (ryg. b). jakim wytniemy * układu węzeł D, przetnie pionową fa* dwubotase; •«¥* •’

2P-3Scoe30* - 0, S - j—jgr - ft£Sjr » 2,3 T.

227.    Dwie gałęzie liny dają w wierzchowcu D obciążenie P,-Psxn30*-0£P, P. - P+PoeJO* - P(l+/I/2) - 1.066P.

Obliczamy codnuiy kierunkowe sit w nogach: S_i( S_f, S_c; oznaczamy: DA ■ DB ■ « DC-/; stąd

OA-OB-OC-lfa OE-W, 4B - EB -//3/4.

Pręt	WtpółnądM końców				CMS	-9	«r
	a	■ *	a
DA	n4	-/pT/4	ifin	r	1/4-	-✓5/4	✓5/2
DB	IM	+*✓»♦	ifto.	/	IM	+✓5/4	✓5)1
DC	-i/i	0	i/fn	i		0	JL

J]P. - SJi+SJi-SJl+Pp - 0, SJZ+SJZ-Se¥P - 0; (1) £P,--^✓3/H-B.p^-O, Dj-Drf    (2)

£* - ^✓3/2+B>^f2+5_e/3/2+P(l+^/2) - 0, •

•Sa+-Sa+5e+P(l+2^3) - 0.    (3)

Po rozwiązaniu:

*4 - S_B - - y (1+^/3) P - —3,15 T, 5_e - Sj+P- -3,15+3 - -0.15T.

22S. Siłami zewnętrznymi oddziałującymi na układ: trójnóg-Iinki są: ciężar P i trzy jednakowe pionowe reakcje podłogi R. Stąd 3P5-P-0,

Ze względu na symetrię we wszystkich trzech częściach linki panują jednakowe napięcia T. Wypadkowa napięć w liskach AB i AC leży na dwusiecznej 40 i wynosi //-

- 2r<x*30*. Jedno a rdwnań równow^i dh pręta 4D (w płaszeryinie 40D):

Y.Mb-R-AO-H-DO-O.

Oznaczając krawędi czworościanu przez e znajdziemy

40-    IM.ili ^:\w . 40 ' „ 1 lol?

S Kniultualł radłA ■ nMt&idiU