Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

w Lesznie

Instytut Politechniczny

Laboratorium z

Automatyki Systemowej

Temat: Modelowanie podstawowych członów dynamicznych automatyki oraz sprawdzanie odpowiedzi tego układu na wymuszenie skokowe i impulsowe.

Prowadzący: Wykonał:

Sławomir Stępień Marek Jańczak

Ocena:

..................

OPIS UKŁADU DYNAMICZNEGO TYPU WEJSCIE - WYJŚCIE

an
+ an-1
+ ...+ an + aoy = bm
+ bm-1
+ ...+ b1ń + bou

u(t) y(t)

u(0⁺) = 0 y0⁺) = 0

. ŷ0⁺) = 0

. .

. .

u^(n-1)(0⁺) = 0 y^(n-1)(0⁺) = 0

£[u(t)] =
e^-stdt = U(s) ; £[y(t)] =
e^-stdt = Y(s)

ansⁿY(s) + a_n-1s^n-1Y(s)+…+a₁sY(s) + a₀Y(s) = bms^mU(s) + b_m-1s^m-1U(s)+…+b₁sU(s) + b₀U(s)

Y(s)[ ansⁿ +…+a₁s + a₀] + U(s)[ bms^m+...+b₁s+b₀]

G(s)
=

Transmitancja układu dynamicznego(operatorowa), jest to stosunek transformaty Laplace'a obiektu wyjściowego, do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego przy zerowych warunkach początkowych.

1.

q(t) = a·v(t)

v(t) =

Transmitancja układu:

Równanie stanu

Równanie wyjścia

y = cx + du

y =x

A = [
]; B = [
]; C = [1]; D = [0];

2.

i(t) R L

M_op

J

ω

u(t) e(t) M_nap

u(t) = Ri(t) + L
+ e(t)

M_nap - M_op = J·
e(t) = k· ω(t)

M_nap(t) - M_op(t) =

M_nap(t) = k· i(t)

u-e = R·i + L

U(s) - E(s) = (R+sL)I(s)

=

x = Ax + Bu

=

=

ω = x₁ x₁₌

i = x₂ x_{2 = -}

R = 1Ω; L = 0,5H; k = 1; J = 50

Oscyloskop Oscyloskop1

Oscyloskop2
Oscyloskop3

Oscyloskop
4

Wnioski:

M