Pytania

1. Pośredni pomiar długości z zastosowaniem konstrukcji geometrycznych.

1. Wyznaczenie długości odcinka niedostępnego za pomocą trójkąta.

Mając pomierzyć odcinek AB, zakładamy pomocniczy odcinek AC = b, który możemy pomierzyć bezpośrednio, a na punktach A i C mierzymy kąty α i γ. W trójkącie ABC będziemy więc znali bok AC = b oraz dwa kąty przyległe do niego. Z sumy kątów w trójkącie wyznaczamy więc trzeci kąt β = 180° - (α + γ), a długość AB obliczymy stosując twierdzenie sinusów:

skąd:

Zaleca się tak budować trójkąt ABC, aby kąt β był bliski kąta prostego

Rys.1.

2. Wyznaczenie długości odcinka niedostępnego za pomocą czworoboku (zagadnienie Hansena)

Jeśli oba końce odcinka AB są niedostępne, wtedy obieramy pomocniczy odcinek CD = b tak, aby można było go dobrze i dogodnie pomierzyć (rys. 2). Na punkcie C mierzymy kąty α i β, a na punkcie D kąty γ i δ. Pomierzone elementy (jeden bok i 4 kąty) wystarczą do rozwiązania czworoboku ABCD. Z trójkąta CAD, stosując twierdzenie sinusów, obliczamy długości AC i AB, a z trójkątów CBD - długości BC i BD, następnie zaś możemy obliczyć długość AB raz z trójkąta CAB, a drugi raz z trójkąta ABD, stosując twierdzenie Carnota.

Obliczenia wykonamy według następujących wzorów:

Stosując z kolei twierdzenie Carnota otrzymamy:

oraz dla kontroli

Przy konstrukcji czworoboku należy się starać tak obrać jego wierzchołki, aby odcinek CD był mniej więcej równy odcinkowi AB, a kąty α, β, γ i δ nie były mniejsze niż 30˚.

2. Pośredni pomiar odległości z zastosowaniem łaty bazowej.

3. Określenie położenia dwóch punktów na kuli (elipsoidzie)

4. Rodzaje azymutów.

Położenie każdego z kierunków możemy określić kątem zwartym między południkiem przechodzącym przez dany punkt i danym kierunkiem. Kąt ten liczymy od północnego ramienia południka zgodnie z ruchem wskazówek zegara i nazywamy azymutem.

Wyróżniamy trzy rodzaje azymutów:

• Azymut geograficzny: Jeżeli znane jest położenie południka geograficznego przechodzącego przez punkt P, to kąt pomiędzy tym południkiem geograficznym a interesującym nas kierunkiem jest azymutem geograficznym. (pomiary wysokiej dokładności)

• Azymut magnetyczny: kąt pomiędzy kierunkiem nas interesującym a wyznaczonym przez igłę busoli południkiem magnetycznym (południk magnetyczny nie pokrywa się z południkiem geograficznym).

• Azymut topograficzny: Jeżeli weźmiem dowolny punkt A na wschód od południka osiowego lub dowolny punkt B na zachód od niego, i wykreślimy przez te punkty równoległe do osi x-ów, to proste te utworzą z obrazami południków kąty γ_z i γ_w. Kąt γ, nazywamy tu zbieżnością południków w odwzorowaniu. Jest on równy zeru na równiku i na południku osiowym, a poza równikiem będzie wzrastał w miare oddalania się od południka osiowego na wschód i na zachód. Zbierżność południków możńa z doć dużym przybliżeniem obliczyć ze wzoru

γ=Δλsinφ

gdzie Δλ jest różnicą długości geograficznych między południkiem środkowym i południkiem miejsca obserwacji, a φ - szerokością geograficzną obserwacji. Zależność między azymutem topograficznym a geograficznym jest następująca: Na zachód od południka osiowego

A_g=A_t - γ_z

A na wschód od tego południka

A_g=A_t - γ_w

5. Kolejność obliczeń w ciągu poligonowym otwartym.

• Wypisanie danych do formularza,

• Zsumowanie kątów β,

• Określenie odchyłki kątowej f_β,

• Ustalenie, czy odchyłka f_β mieści się w granicach dopuszczalnych,

• Obliczenie poprawek dla kątów β,

• Obliczenie kątów wyrównawczych β_wyr,

• Obliczenie azymutów α,

• Obliczenie przyrostów Δd_x, Δd_y,

• Zsumowanie przyrostów,

• Obliczenie teoretycznej sumy przyrostów,

• Obliczenie odchyłek f_x i f_y

• Obliczenie odchyłki liniowej f_L,

• Ustalenie, czy odchyłka liniowa f_L nie przekracza odchyłki dopuszczalnej,

• Obliczenie poprawek do przyrostów,

• Obliczenie przyrostów wyrównanych,

• Obliczenie współrzędnych punktów ciągu poligonowego,

Wymienić błędy występujące przy obliczaniu powierzchni metoda graficzną.

Metoda graficzna obliczenia powierzchni jest obarczona dodatkowo w stosunku do metody analitycznej błędami kartowania pierworysu mapy i odczytów wielkości na mapie. Dokładność określenia powierzchni jest 2 do 5 razy mniejsza od dokładności metody analitycznej.

7. Wymienić warunki prawidłowego planimetrowania.

1. mapę wyprostowaną przypinamy do poziomego stołu

2. biegun umieszczamy w takim miejscu, aby kółka całkujące i kompensacyjne toczyły się przy obwodzeniu po arkuszu mapy, a kąt zawarty między ramieniem wodzącym biegunowym mieścił się w granicach 30°<α<150°

3. punkt rozpoczęcia obwodzenia obieramy na linii konturu powierzchni w takim miejscu, aby ruch kółka był minimalnylub całkowicie go nie było,

8. Opisać jeden ze sposobów wyrównywania ciągu poligonowego.

9. Krótko opisać metody zdjęć sytuacyjnych.

10. Dokładność węgielnicy s=1'. Dla jakiej odległości można rzutować punkty z dokładnością <2cm?

11. Wymienić i krótko opisać metody zdjęć sytuacyjnych <jak pyt. 9>

12. Opisać sposób pomiaru długości taśmą stalową.

13. Opisać odwzorowanie Gaussa - Krugera.

14. Scharakteryzować mapę zasadniczą.

15. Zasady prowadzenia szkicu polowego przy zdjęciu sytuacyjnym.

16. Rodzaje odwzorowań kartograficznych.

17. Taśmą o długości 20m zmierzono odcinek i otrzymano wynik D=80m. Po skomparowaniu taśmy okazało się że ma ona długość 19.98m. Jaka jest rzeczywista długość odcinka.

18. Taśmą o długości 20m zmierzono odcinek i otrzymano wynik L=80m. Po skomparowaniu taśmy okazało się że ma ona długość 20,04m. Jaką poprawkę należy wprowadzić.

19. Zniekształcenia liniowe wynikające z przyjęcia płaszczyzny jako powierzchni odniesienia.

20. Powierzchnie odniesienia stosowane w pomiarach geodezyjnych.

21. Rodzaje osnów dla zdjęć sytuacyjnych małych obszarów.

22. Określić wpływ kulistości Ziemi na obliczenie wysokości punktów na powierzchni Ziemi.

23. Wymienić błędy występujące przy pomiarach taśmą stalową.

24. Narysować przykład sytuacyjny opisu topograficznego.

25. Sposoby tyczenia długich prostych.

26. Dla przedstawionej sytuacji zaprojektować osnowę oraz zaznaczyć miary (rzędne i odcięte), które należy zmierzyć w terenie dla sporządzenia mapy.

27. Niwelacja trygonometryczna (zasady pomiaru)

28. Niwelacja metodą punktów rozproszonych.

29. Wcięcie w przód - kolejność obliczeń.

30. Tyczenie punktów głównych łuku kołowego.

31. Sposoby tyczenia punktów pośrednich łuku kołowego.

32. Sposoby tyczenia łuków.

---