IV1.Trzy doskonale sprężyste kulki o masach m1=60g, m2=50g i m3=40g wiszą na pionowych równoległych nitkach tak, że ich środki leżą na jednej prostej, a powierzchnie stykają się ze sobą. Pierwsza z nich odchylona w płaszczyźnie zawieszenia, uderza o drugą z prędkością α=30cm/s.Jaką prędkość uzyska ostatnia z kulek? Po zderzeniu pierwszej z drugą mamy: m1v = m1v1 + m2v2 oraz = = skąd v1 = v2 = po zderzeniu drugiej z trzecią kulką m2v2 -m2v2' = mv3' ; - = v3' = IV2.Młot o masie m.=1,5kg porusza się z prędkością v=10m/s. Uderza on w głowę gwoździa i wciska go w drzewo na głębokość h=1cm. Jaką siłą go wciska? EK= EK=W W=F∗h⇒F== F = = = N IV3.Jaki będzie okres wahań wahadła matematycznego o długości l zawieszonego w windzie spadającej ze stałym przyspieszeniem a co będzie, gdy a=g i a>g? Okres wahadła matematycznego T=2π gdy wahadło jest w windzie spadającej z przyspieszeniem a to wypadkowa siła działająca na wahadło F= mg -ma = m(g -a) ⇓ T=2π(poza tym gdy a→g⇒T→* dla a>g punkt zawieszenia będzie znajdował się poniżej środka masy wahadła T=2π IV5.Ciężar o masie m. zawieszony na nici nierozciągliwej o długości l wychyla się o kąt α w obie strony. a)oblicz naciąg nici w położeniach skrajnych i środkowym b)przy jakim kącie α naciąg nici w położeniu środkowym jest dwa razy większy od zawieszonego ciężaru? Naciąg N=mg cosα (w położen. skrajnym) Naciąg na położeniu środkowym N = mg +m. Prędkość kulki w położeniu śro- dkowym mv^2 = mgh ⇒ v^2 = 2gh = 2g (l -cosα) N = mg + 2mg (l -cosα) = mg (s -2cosα) IV6.Model szkolny regulatora Watta obraca się z prędkością kątową ω=3 obr/s. O jaki kąt podniosą się pręty, na których zawieszone są kule, jeżeli długość prętów wynosi l=14cm? Wszystkie masy z wyjątkiem mas kul można zaniedbać.

Z rys. tgα = gdzie r = l sinα tgα = = cosα = ⇒ α = 78°40' IV7.Kamiń o masie m.=250g rzucono z wysokości h=50m. pod pewnym kątem do poziomu z prędkością początkową v0=20m/s. Kamień upadł na powierzchnię Ziemi z prędkością v=30m./s.Oblicz prace zużytą na pokonanie oporu powietrza. Praca zużyta A A= E0 -EK = EKINo +EP -EK =mv0^2+mgh -mv^2 A = m.(v0^2-v^2+2gh) = 691 J IV8.Jaką pracę należy wykonać, aby przesunąć ciężar Q=1tona wzdłuż drogi s=3m. po równi pochyłej o kącie nachylenia α=30 ° względem poziomu? Tarcie zaniedbać. A -praca wykonana A = Q ∗ h z rys. h=sinα A=Q s sinα=147...[J] IV9.Górski potok o przekroju poprzecznym S m2 tworzy wodospad o wysokości h. Prędkość strumienia wynosi v m/s. Oblicz moc wodospadu. -masa wody spływającej w czasie 1s. P= = P = SVh ∗ 10^3[ W ] IV10.Winda towarowa o masie m.=1000kg podnosi w ciągu czasu t=10min masę m.'=2500kg na wysokość h=100m. Oblicz moc silnika windy. P= = = kg IV11.Jaką energię ma tramwaj o ciężarze Q=10ton poruszający się z prędkością v=36km/h? E = = J = 5∗10^5[ J

---