1.
Na podstawie definicji pochodnej wyprowadź wzór pochodnej funkcji:
, 
, 
.
2.
Dane są funkcje 
i 
. Sprawdź, czy dla 
funkcje są różniczkowalne ( istnieje 
i 
).
3.
Wiedząc, że funkcja 
może być różniczkowalna w 
tylko wtedy, gdy jest w tym punkcie ciągła, dobierz wartości parametrów a i b tak, aby funkcja
była różniczkowalna dla każdego 
.
4.
Oblicz funkcje pochodne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.
Napisz równania stycznej do wykresu funkcji w podanym punkcie:
a) 
, 
. b) 
, 
.
6.
Znajdź funkcję kosztów krańcowych oraz funkcję kosztów przeciętnych wiedząc, że funkcja kosztów całkowitych produkcji wyraża się wzorem
.
7.
Elastycznością funkcji f nazywamy funkcję, 
, która jest miarą procentowego przyrostu funkcji 
odpowiadającego przyrostowi argumentu x o 1%.
Ustal elastyczność funkcji:
, 
, 
.
8.
Funkcje popytu 
i podaży 
wyrażają się wzorami:
, 
, 
.
Wyznacz cenę równowagi oraz elastyczność popytu i podaży przy cenie równowagi.