Pomiar przyspieszenia ziemskiego wahadłem matematycznym oraz logarytmicznego dekrementu tłumienia wahadłem fizycznym	`97

Ponieważ wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego g, za pomocą obserwacji i pomiarów swobodnie spadającego ciała jest kłopotliwe i wyniki nie są dokładne, opracowano inne metody doświadczalne. Jedną z nich jest pomiar przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego. Wykorzystuje się tu ruch harmoniczny zachodzący pod wpływem siły ciężkości.

Wahadłem matematycznym- nazywamy punkt materialny o masie m., i zawieszony na nierozciągliwej i nieważkiej nici o długości l. Przybliżoną realizacją wahadła matematycznego jest wahadło proste, czyli mała kulka zawieszona na nici długiej w porównaniu z jej wymiarami.

Do wyznaczenia logarytmicznego dekrementu tłumienia służy wahadło fizyczne zbudowane na dwóch długich niciach (ok. 4 m.).

Przyspieszenie ziemskie możemy wyliczyć za pomocą równania:

jeśli znamy długość l i okres T drgań wahadła.

Rodzaj kulki	Długość nici l [m.]	Średnica kulki d[m.]	Długość wahadła l+r[m.]	Czas trwania 30 okresów [s]	Okres T[s]	Średnia wartość okresu [s]	Stosunek	Przyspieszenie
Drewniana	0,605	0,02923	0,6196	46,4 46,2 46,5	1,55 1,54 1,55	1,55	0,416 0,422 0,416	9,935 10,079 9,935 śr.9,935
Stalowa	0,611	0,03018	0,6261	46,5 46,4 46,5	1,55 1,55 1,55	1,55	0,416 0,416 0,416	10,034 10,034 10,034 śr.10,034
Drewniana	0,429	0,02882	0,4434	38,6 38,6 38,6	1,29 1,29 1,29	1,29	0,601 0,601 0,601	10,177 10,177 10,177 śr.10,177
Stalowa	0,379	0,0296	0,3938	36,5 36,4 36,5	1,22 1,21 1,22	1,22	0,672 0,683 0,672	10,054 10,219 10,054 śr.10,054

Obliczanie błędu

Obliczam błąd okresu

Średnia wartość okresu z uwzględnieniem błędu wynosi:

Stosunek wynosi:

Obliczam błąd stosunku

Obliczam błąd Przyspieszenia ziemskiego