ZGINANIE- metoda uproszczona

PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY POJEDYNCZO ZBROJONY

W przekroju zginanym obciążonym obliczeniowym momentem zginającym M_Ed powstają siły wewnętrzne F_c oraz F_s , które pozostają w równowadze.

Schemat do obliczania nośności

przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego

h,b - wysokość i szerokość belki

d - wysokość użyteczna przekroju (odległość od krawędzi ściskanej do środka ciężkości zbrojenia rozciąganego)

x_eff - wysokość efektywna strefy ściskanej przekroju

z - ramię sił wewnętrznych

a₁ - odległość środka ciężkości zbrojenia A_s1 od krawędzi rozciąganej

A_s1 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego

A_c,eff - efektywne pole przekroju betonu strefy ściskanej (x_{eff *} b)

M_Ed - moment zginający wywołany obciążeniem obliczeniowym

M_Rd - nośność obliczeniowa przekroju na zginanie

f_cd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie

f_yd - obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej

F_c- wypadkowa naprężeń w strefie ściskanej betonu

położona w środku ciężkości bryły naprężeń

Fc = fcd Ac,eff = fcd b xeff

F_s- wypadkowa sił w zbrojeniu rozciąganym

Fs = fyd As1

Nośność elementów zginanych oblicza się z warunków równowagi

sił wewnętrznych i równowagi momentów: zewnętrznego M_Ed i wewnętrznego M_Rd.

Moment sił wewnętrznych wynikający z istnienia pary sił F_c i F_s1,

działających na ramieniu z = d - 0,5x_eff ma postać:

M_Ed = F_c z = f_cd b x_eff (d - 0,5x_eff )

lub

M_Ed = F_s1 z = f_yd A_s1 (d - 0,5x_eff )

Mamy też warunek równowagi sił:

F_c = F_s1

czyli

f_cd b x_eff = f_yd A_s1

Niewiadome: x_eff - efektywna wysokość strefy ściskanej

A_s1 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego

W celu ułatwienia korzysta się z następujących współczynników pomocniczych: ξ_eff , ζ_eff , μ_eff

ξ_eff = x_eff / d

ζ_eff = z / d

μ_eff = ξ_eff · ζ_eff