Wydzia Elektryczny

Politechniki Lubelskiej

Katedra Automatyki

LABORATORIUM

AUTOMATYKI I STEROWANIA

Temat : Identyfikacja obiektów sterowania

Data wyk. wicz . 1995.05. 15

Grupa ED 8.5

Piotr Wasiluk

Krzysztof Brutt

Maciej Maziarczyk

Cel wiczenia :

Celem wiczenia jest identyfikacja wasnoci statycznych i dynamicznych obiektów sterowania tzn. wyznaczenie modeli matematycznych obiektów . Identyfikacja bdzie przeprowadzona przy pomocy eksperymentu czynnego metod charakterystyk czasowych oraz metod charakterystyk czstotliwociowych

1. Identyfikacja na podstawie charakterystyk czasowych .

a. OdpowiedŸ układu o transmitancji G2(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

0 5ms/1 cm 1dz= 5 V

2,3dz

8dz

Na podstawie odpowiedzi skokowej moemy stwierdzi, e ukad pierwszy ma charakter czonu róniczkujcego o nastpujcej transmitancji i staej czasowej

0x01 graphic

gdzie:

- wspólczynnik wzmocnienia

0x01 graphic

- stala czasowa (odczytany z przebiegu wyjsciowego)

T=4ms

Transmitancja ukladu:

0x01 graphic

OdpowiedŸ układu o transmitancji G3(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

4dz

2,5dz

5V =1dz 0,5ms /1dz

Na podstawie odpowiedzi obiektu na wymuszenie w postaci skoku jednostkowego stwierdzamy, e ma on posta ukadu inercyjnego pierwszego rzdu o transmitancji :

Transmitancje tego obiektu wyznaczymy z przyblizenia poslugujac sie wzorem:

0x01 graphic

gdzie:

- wspólczynnik wzmocnienia

0x01 graphic

- stala czasowa (odczytany z przebiegu wyjsciowego)

T=2ms

Transmitancja ukladu:

0x01 graphic

b. OdpowiedŸ układu o transmitancji G2(s) na wymuszenie skoku jednostkowego.

1. 0,2 V = 1 cm 2 ms / 1 cm

Odpowied czonu na skok jednostkowy wskazuje na jego oscylacyjny charakter. Ze wzgldu na silnie tumiony charakter oscylacji nie bylimy w stanie wyznaczy wspóczynnika tumienia i staej czasowej T. Obiekt oscylacyjny drugiego rzdu ma transmitancj:

Z oscylogramu wynika, ze obiekt badany jest obiektem oscylacyjnym II rzedu. Wiec wzór na transmitancje operatorowa wyglada tak:

0x01 graphic

gdzie:

k - wspólczynnik wzmocnienia

0x01 graphic

- wspólczynnik tlumienia

A1= 2,8 V, A3= 0,6V

0x01 graphic

- stala czasowa

0x01 graphic

Transmitancja badanego przez nas obiektu G1(s) bedzie wiec wynosila:

0x01 graphic

G ( s ) = 1 / [ s2T2 + 2Ts + 1]

c. d. OdpowiedŸ układu o transmitancji G4(s)

1 V =1 cm 5 ms /1 cm

Badany obiekt jest obiektem inercyjnym drugiego rzdu o transmitancji operatorowej

i stałych :

G ( s ) = k / [ (1 + sT1 ) ( 1 + sT2 )]

T1=T2=1.17ms k=1.25

Wnioski :

Celem powyższego ćwiczenia było zapoznanie nas z metodami identyfikacji obiektów sterowania. Dokonaliœmy w nim identyfikacji właœciwoœci dynamicznych metodami charakterystyk czasowych oraz charakterystyk częstotliwoœciowych. Rozpoznanie układu i w następstwie tego opisanie go przy pomocy odpowiedniej transmitancji operatorowej nie nastręczało nam kłopotu. Pewne problemy pojawiły się przy wyznaczaniu stałych występujących w transmitancjach opisujących układy (czasowych T oraz wzmocnienia k). Ze względu na zbyt małą dokładnoœć nie byliœmy w stanie okreœlić stałych dla układu oscylacyjnego podczas badania go metodą charakterystyk czasowych. Dla pozostałych obiektów wartoœci odnoœnie stałej k są zbliżone przy porównaniu obydwu metod, natomiast stałe czasowe różnią się doœć znacznie. Wpływ na to miała z pewnoœcią ograniczona dokładnoœć pomiarów oraz - w największym stopniu - ograniczona dokładnoœć dokonywanych przez nas aproksymacji np. przy rysowaniu stycznych. Rozpoznanymi przez nas obiektami są kolejno :

Obiekt

Identyfikacja

G1(s)

Człon różniczkujący

G2(s)

Człon oscylacyjny

G3(s)

Człon inercyjny pierwszego rzędu

G4(s)

Czon inercyjny drugiego rzdu