Wydzia
Elektryczny

Politechniki Lubelskiej

Katedra Automatyki

LABORATORIUM

AUTOMATYKI I STEROWANIA

Temat : Identyfikacja obiekt�w sterowania

Data wyk.
wicz . 1995.05. 15

Grupa ED 8.5

Piotr Wasiluk

Krzysztof Brutt

Maciej Maziarczyk

Cel
wiczenia :

Celem
wiczenia jest identyfikacja w
asno
ci statycznych i dynamicznych obiekt�w sterowania tzn. wyznaczenie modeli matematycznych obiekt�w . Identyfikacja b
dzie przeprowadzona przy pomocy eksperymentu czynnego metod
charakterystyk czasowych oraz metod
charakterystyk cz
stotliwo
ciowych

1. Identyfikacja na podstawie charakterystyk czasowych .

a. OdpowiedŸ uk�adu o transmitancji G2(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

0 5ms/1 cm 1dz= 5 V

2,3dz

8dz

Na podstawie odpowiedzi skokowej mo
emy stwierdzi
,
e uk
ad pierwszy ma charakter cz
onu r�
niczkuj
cego o nast
puj
cej transmitancji i sta
ej czasowej

gdzie:

- wsp�lczynnik wzmocnienia

- stala czasowa (odczytany z przebiegu wyjsciowego)

T=4ms

Transmitancja ukladu:

OdpowiedŸ uk�adu o transmitancji G3(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

4dz

2,5dz

5V =1dz 0,5ms /1dz

Na podstawie odpowiedzi obiektu na wymuszenie w postaci skoku jednostkowego stwierdzamy,
e ma on posta
uk
adu inercyjnego pierwszego rz
du o transmitancji :

Transmitancje tego obiektu wyznaczymy z przyblizenia poslugujac sie wzorem:

gdzie:

- wsp�lczynnik wzmocnienia

- stala czasowa (odczytany z przebiegu wyjsciowego)

T=2ms

Transmitancja ukladu:

b. OdpowiedŸ uk�adu o transmitancji G2(s) na wymuszenie skoku jednostkowego.

1. 0,2 V = 1 cm 2 ms / 1 cm

Odpowied
cz
onu na skok jednostkowy wskazuje na jego oscylacyjny charakter. Ze wzgl
du na silnie t
umiony charakter oscylacji nie byli
my w stanie wyznaczy
wsp�
czynnika t
umienia i sta
ej czasowej T. Obiekt oscylacyjny drugiego rz
du ma transmitancj
:

Z oscylogramu wynika, ze obiekt badany jest obiektem oscylacyjnym II rzedu. Wiec wz�r na transmitancje operatorowa wyglada tak:

gdzie:

k - wsp�lczynnik wzmocnienia

- wsp�lczynnik tlumienia

A₁= 2,8 V, A₃= 0,6V

- stala czasowa

Transmitancja badanego przez nas obiektu G₁(s) bedzie wiec wynosila:

G ( s ) = 1 / [ s²T² + 2Ts + 1]

c. d. OdpowiedŸ uk�adu o transmitancji G4(s)

1 V =1 cm 5 ms /1 cm

Badany obiekt jest obiektem inercyjnym drugiego rz
du o transmitancji operatorowej

i sta�ych :

G ( s ) = k / [ (1 + sT₁ ) ( 1 + sT₂ )]

T1=T2=1.17ms k=1.25

Wnioski :

Celem powy�szego �wiczenia by�o zapoznanie nas z metodami identyfikacji obiekt�w sterowania. Dokonaliœmy w nim identyfikacji w�aœciwoœci dynamicznych metodami charakterystyk czasowych oraz charakterystyk cz�stotliwoœciowych. Rozpoznanie uk�adu i w nast�pstwie tego opisanie go przy pomocy odpowiedniej transmitancji operatorowej nie nastr�cza�o nam k�opotu. Pewne problemy pojawi�y si� przy wyznaczaniu sta�ych wyst�puj�cych w transmitancjach opisuj�cych uk�ady (czasowych T oraz wzmocnienia k). Ze wzgl�du na zbyt ma�� dok�adnoœ� nie byliœmy w stanie okreœli� sta�ych dla uk�adu oscylacyjnego podczas badania go metod� charakterystyk czasowych. Dla pozosta�ych obiekt�w wartoœci odnoœnie sta�ej k s� zbli�one przy por�wnaniu obydwu metod, natomiast sta�e czasowe r�ni� si� doœ� znacznie. Wp�yw na to mia�a z pewnoœci� ograniczona dok�adnoœ� pomiar�w oraz - w najwi�kszym stopniu - ograniczona dok�adnoœ� dokonywanych przez nas aproksymacji np. przy rysowaniu stycznych. Rozpoznanymi przez nas obiektami s� kolejno :

Obiekt	Identyfikacja
G1(s)	Cz�on r�niczkuj�cy
G2(s)	Cz�on oscylacyjny
G3(s)	Cz�on inercyjny pierwszego rz�du
G4(s)	Cz on inercyjny drugiego rz du

---