AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA BYDGOSZCZ INSTYTUT MATEMATYKI I FIZYKI
ZAKŁAD MATEMATYKI I FIZYKI
Laboratorium Fizyki			Imię i Nazwisko
Ćwiczenie nr 32 Temat: Pomiar stałej siatki dyfrakcyjnej za pomocą światła laserowego			Damian Bryda Alfred Miemczyk
Data wykon. ćw.	Data oddania spr.	Ocena	Grupa A Semestr III
29.11.2001r	20.12.2001r		Instytut M i F

Wstęp :

Dyfrakcja i Interferencja

Światło jest falą elektromagnetyczną, poprzeczną, rozchodzącą się w przestrzeni z bardzo dużą prędkością. Natrafiając na przeszkodę, światło ulega ugięciu czyli dyfrakcji i zmienia kierunek rozchodzenia się.

DYFRAKCJA fali czyli ugięcie polega na odchyleniu biegu fali od prostoliniowego po napotkaniu przez falę przeszkody, której rozmiary są porównywalne z długością fali.

INTERFERENCJA to zjawisko nakładania się fal. Występuje ono wtedy, gdy spotkają się ze sobą co najmniej dwie fale spójne, to jest takie, które mają jednakowe częstotliwości i, jeśli występuje różnica faz, to jest ona stała w czasie. Efektem interferencji jest występowanie wzmocnień i osłabień interferencyjnych, czyli obszarów, w których natężenie fali jest maksymalne i obszarów, wzajemnego wygaszenia się fal. Dla fal świetlnych interferencja jest obserwowana jako szereg na przemian jasnych i ciemnych prążków. Wzmocnienie interferencyjne następuje w tych miejscach, w których fale spotykają się w zgodnej fazie. Poglądowo wyjaśnia to rysunek, na którym wykres C jest sumą wykresów A i B:

Gdy fale spotkają się w przeciwnych fazach, całkowicie wygaszają się, tak jak to widać na poniższym rysunku (wykres C):

Zjawisko dyfrakcji i interferencji szczególnie wyraźnie można zaobserwować przy przejściu światła przez układ wąskich szczelin. Po przejściu przez jedną wąską szczelinę, światło rozchodzące się prostoliniowo (fala płaska), zmienia się w falę kulistą, rozchodzącą się we wszystkich kierunkach.

Jeśli szczeliny będą dwie, sytuacja zmieni się, gdyż wiązki światła wychodzące z różnych szczelin będą się spotykać, a ponieważ są spójne, interferują ze sobą.

Jeśli za szczelinami ustawimy ekran, zaobserwujemy na nim szereg jasnych punkcików - prążków interferencyjnych. Powstaną one w tych miejscach, w których wiązki wychodzące z różnych szczelin spotkają się w zgodnej fazie.

 

 

Taki układ szczelin można potraktować jako przybliżony model siatki dyfrakcyjnej Rzeczywista siatka dyfrakcyjna składa się z wielu szczelin. Często przypada ich kilkaset na jeden milimetr szerokości siatki. Odległość między sąsiednimi szczelinami (na rysunku oznaczona jako d ) nazywana jest stałą siatki. Z rysunku widać, że kąt α, pod którym zaobserwujemy wzmocnienie interferencyjne (jasny prążek) i kąt B w trójkącie ABC są równe. (Uwaga. Na rysunku nie jest zachowana skala. W rzeczywistości odległość między szczelinami d= AB << L (L to odległość między szczelinami a ekranem), dzięki czemu obie wiązki wychodzą jakby -w tej skali- z tego samego punktu).
Z zależności geometrycznych widać że:

oraz

Otrzymujemy stąd tzw. równanie siatki dyfrakcyjnej:

Położenie prążków na ekranie określa zależność:

Kojarząc powyższe wzory otrzymujemy zależność:

________________________________________________

Jest to wzór za pomocą którego w oparciu o wyniki serii pomiarów podczas doświadczenia wyznaczymy stałą siatki dyfrakcyjnej.

Siatka dyfrakcyjna to duża liczba równoległych i równoodległych szczelin, które otrzymuje się wykonując rysy na powierzchni szklanej płytki. Przerwa pomiędzy nie przepuszczającymi światła rysami stanowi szczelinę. Odległość pomiędzy środkami sąsiednich szczelin nosi nazwę stałej siatki .

Specjalne urządzenia pozwalają ostrzem diamentowym kreślić kilkaset rys na jednym milimetrze. Obecnie dość często stosuje się siatki dyfrakcyjne otrzymane metodą fotograficzną. Opisana siatka dyfrakcyjna jest przykładem tzw. siatki transmisyjnej, przez którą światło przechodzi. Oprócz tego stosuje się tzw. siatki dyfrakcyjne odbiciowe. Rysy kreśli się wtedy na powierzchni wypolerowanej płyty metalowej. Pewnym przybliżeniem takiej siatki jest płyta kompaktowa.

Właściwości światła laserowego, zasada działania lasera

Właściwości światła laserowego :

Do szczególnych właściwości światła laserowego należą - monochromatyczność, spójność, natężenie, moc w impulsach

SPÓJNOŚĆ - W zwykłych źródłach światła jeden atom promieniuje niezależnie od drugiego (emisja spontaniczna). Fotony biegną w różnych kierunkach. W strumieniu akcji laserowej jest inaczej. Po akcie emisji wymuszonej fala odpowiadająca wymuszonemu fotonowi rozchodzi się w tym samym kierunku co fala wymuszająca, ma tę samą częstość i tę samą fazę. Właściwość tę zachowuje cała lawina narastająca z pojedynczego aktu emisji. Można mówić o generowaniu jednej bardzo długiej fali. Gdyby ta fala była nieskończenie długa mówilibyśmy, że światło laserowe jest nieskończenie spójne. Ciągi falowe generowane przez laser są długie ale nie nieskończone. Średnią długość ciągu falowego nazywamy drogą spójności - ls. Czas spójności natomiast to czas, w którym wciąż mamy do czynienia z tym samym światłem.

NATĘŻENIE - Nawet słabe miliwatowe lasery He-Ne są unikalnymi źródłami światła. Żarówki świecą na wszystkie strony. Moc lasera jest z kolei cała ukierunkowana w wąskiej na kilka milimetrów strudze równoległej. Moc liczoną na jednostkę przekroju strumienia można zwiększyć ogniskując wiązkę, dzięki temu, że jest ona równoległa. Na przykład z wiązki lasera o 100 [mV/cm²] można otrzymać 1 [kW/cm²]. W laserach o dużej monochromatyczności cała moc przypada na mały przedział częstości. Mówimy, że jasność spektralna lasera jest duża.

MONOCHROMATYCZNOŚĆ - Monochromatyczność oznacza, że światło lasera jest jednobarwne.

MOC - Moce sięgają dziesiątków terawatów, mówi się o impulsach pikosekundowych [1ps = 10^-12 sek], lub femtosekundowych [1fs = 10^-15 sek].

Zasada działania lasera - na przykładzie lasera krystalicznego, modelu lasera rubinowego :

Zasada działania oparta jest na wymuszonym wzmacnianiu promieniowania elektromagnetycznego zachodzącym w układach atomów , jonów lub molekuł znajdujących się w stanie inwersji obsadzeń odpowiednich poziomów energetycznych. Stan inwersji obsadzeń uzyskuje się za pomocą procesu zwanego pompowaniem. Źródłem energii pompującej są m.in. wyładowania elektr. w gazach, prąd elektryczny, wiązka elektronowa, procesy chemiczne. Aby uzyskać promieniowanie laserowe - ośrodek czynny - kryształ (pręt rubinowy) o odpowiednich poziomach energetycznych (wykorzystuje się tutaj wyższe poziomy przejść optycznych materiału) traktuje się źródłem wzbudzającym. Źródłem wzbudzającym ośrodek jest lampa błyskowa ksenonowa. Fale o dużej częstości o barwie zielonej i żółtej pochłaniane są przez układ, który przechodzi we wzbudzony stan niestabilny, po czym w wyniku sygnału następuje „lawinowe” przejście do stanu równowagi, związane z wysłaniem wiązki (barwy czerwonej) o niższej częstotliwości równej częstości sygnału. Laser rubinowy działa więc impulsowo. Jeśli stale pompujemy atomy na najwyższe poziomy wzmacniacz będzie pracować w sposób ciągły Promieniowanie laserów charakteryzuje mały przekrój wiązki przy ogromnej mocy.

Oprócz różnych kryształów jako ośrodki czynne stosuje się szkła i związki organiczne z domieszką neodymu, samaru, europu i innych pierwiastków.

Obok laserów krystalicznych spotykamy lasery gazowe, różnią się one nie tylko ośrodkiem czynnym, ale również metodą pompowania. Atomy gazu wzbudzane są tutaj w wyniku wyładowania jarzeniowego w gazach rozrzedzonych. Jest to laser działający w sposób ciągły, lecz charakteryzujący się mocą wyjścia. Lasery gazowe w związku z charakterem generowanego promieniowania stosowane są jako wzorce różnych częstości. Ważna jest możliwość uzyskiwania różnych częstości przy ogromnej stabilności pracy generatora. Obecnie bardzo szerokie zastosowanie znalazły lasery półprzewodnikowe . Ich największymi zaletami są dogodność zasilania, stabilność pracy, małe wymiary.

Rysunek obok przedstawia uproszczony schemat lasera rubinowego:

1 - pręt rubinowy,

2 - lampa błyskowa,

3 - wiązka światła laserowego

---