WOJCIECH MATUSZEWICZ
INFORMATYKA I ROK
Wyznaczanie stosunku
dla powietrza metodą Clement ' a - Desormes'a
Do pomiaru stosunku
używamy urządzenia składającegosię z balona szklanego o pojemnosci kilkudziesieciu litrów zawierającego powietrze . Balon zaopatrzony jest w manometr wodny z podziałką
pozwalającą zmierzyć różnicę pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym , a ciśnieniem gazu zamkniętego w balonie. Druga rurka szklana wprowadzona do balonu posiada zawór pozwalający na połączenie balonu z powietrzem atmosferycznym, bądż z pompką (gruszką gumową).Zakładajmy , że ciśnienie w balonie jest o
wyższe od ciśnienia atmosferycznego
. Otwierając zawór powodujemy połączenie balonu z atmosferą. Gaz zawarty w balonie rozpręża się adiabatycznie i ciśnienie gazu w balonie obniża się do wartości ciśnienia atmosferycznego. Wraz z ciśnieniem obniża się temperatura gazu w balonie .Po zamknięciu zaworu, gaz będzie się ogrzewał do temperatury otoczenia w sposób izochoryczny . Ciśnienie gazu w balonie wzrośnie o
. Zmianę objętości gazu możemy zaniedbać, poniewaz jest ona bardzo mała w porównaniu z całkowita objętością balonu. Aby wyznaczyć wartość stosunku
musimy znależć związek między zmiana ciśnienia w czasie rozprężania adiabatycznego
, w czasie sprężania izotermicznego
i wartością
.
=const. równanie przemiany adiabatycznej w postaci podanej przez Poissona
PV=const. równanie przemiany izotermicznej
Powyższe zależności logarytmujemy , a nastepnie różniczkujemy:
Następnie przechodzimy na przyrosty skończone :
- zmiana ciśnienia w czasie sprężania izotermicznego
Przekształcamy ,dzielimy stronami i orzymujemy wzór na
Ponieważ zmiany ciśnienia mierzymy poprzez pomiar różnicy cieczy w manometrze , korzystamy z wzoru
i ostatecznie uzyskujemy
- różnica poziomów cieczy w manometrze wytworzona za pomocą pomki
- różnica poziomów cieczy w manometrze powstała po adiabatycznym rozprężeniu gazu
OPIS ĆWICZENIA
----------------------------
1.Kurek zaworu ustawiamy w położeniu łączącym pomkę z balonem i wytwarzamy nadwyżkę ciśnienia w balonie
.
2.Za pomocą kurka łączymy balon z powietrzem atmosferycznym.Po wyrównaniu się poziomów cieczy poprzez zawór zamykamy balon iczekamy ,aż do ustalenia się różnic poziomów cieczy w manometrze
i odczytujemy jej wartość.Pomiary
powtarzamy 10-krotnie .
3.Obliczamy średnią wartość arytmetyczną
uzyskaną w wyniku 10 pomiarów i liczymy błąd średni kwadratowy
średniej arytmetycznej . Otrzymane wyniki porównujemy z teoretycznymi wartościami
dla gazów jedno- dwu- i trójatomowych.
AD3 RACHUNEK BŁĘDÓW
-------
Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej
- odchylenie wartości
poszczególnego pomiaru od wartości średniej
Obliczamy średnią wartość arytmetyczną
Obliczamy
Czyli
Błąd względny rzeczywisty
Gazy 1-atomowe i=3
Gazy 2-atomowe i=5
Gazy 3-atomowe i=6