WOJCIECH MATUSZEWICZ

INFORMATYKA I ROK

Wyznaczanie stosunku

dla powietrza metodą Clement ' a - Desormes'a

Do pomiaru stosunku
używamy urządzenia składającegosię z balona szklanego o pojemnosci kilkudziesieciu litrów zawierającego powietrze . Balon zaopatrzony jest w manometr wodny z podziałką

pozwalającą zmierzyć różnicę pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym , a ciśnieniem gazu zamkniętego w balonie. Druga rurka szklana wprowadzona do balonu posiada zawór pozwalający na połączenie balonu z powietrzem atmosferycznym, bądż z pompką (gruszką gumową).Zakładajmy , że ciśnienie w balonie jest o

wyższe od ciśnienia atmosferycznego

. Otwierając zawór powodujemy połączenie balonu z atmosferą. Gaz zawarty w balonie rozpręża się adiabatycznie i ciśnienie gazu w balonie obniża się do wartości ciśnienia atmosferycznego. Wraz z ciśnieniem obniża się temperatura gazu w balonie .Po zamknięciu zaworu, gaz będzie się ogrzewał do temperatury otoczenia w sposób izochoryczny . Ciśnienie gazu w balonie wzrośnie o

. Zmianę objętości gazu możemy zaniedbać, poniewaz jest ona bardzo mała w porównaniu z całkowita objętością balonu. Aby wyznaczyć wartość stosunku

musimy znależć związek między zmiana ciśnienia w czasie rozprężania adiabatycznego

, w czasie sprężania izotermicznego
i wartością

.

=const. równanie przemiany adiabatycznej w postaci podanej przez Poissona

PV=const. równanie przemiany izotermicznej

Powyższe zależności logarytmujemy , a nastepnie różniczkujemy:

Następnie przechodzimy na przyrosty skończone :

- zmiana ciśnienia w czasie sprężania izotermicznego

Przekształcamy ,dzielimy stronami i orzymujemy wzór na

Ponieważ zmiany ciśnienia mierzymy poprzez pomiar różnicy cieczy w manometrze , korzystamy z wzoru

i ostatecznie uzyskujemy

- różnica poziomów cieczy w manometrze wytworzona za pomocą pomki

- różnica poziomów cieczy w manometrze powstała po adiabatycznym rozprężeniu gazu

OPIS ĆWICZENIA

----------------------------

1.Kurek zaworu ustawiamy w położeniu łączącym pomkę z balonem i wytwarzamy nadwyżkę ciśnienia w balonie
.

2.Za pomocą kurka łączymy balon z powietrzem atmosferycznym.Po wyrównaniu się poziomów cieczy poprzez zawór zamykamy balon iczekamy ,aż do ustalenia się różnic poziomów cieczy w manometrze
i odczytujemy jej wartość.Pomiary
powtarzamy 10-krotnie .

3.Obliczamy średnią wartość arytmetyczną
uzyskaną w wyniku 10 pomiarów i liczymy błąd średni kwadratowy

średniej arytmetycznej . Otrzymane wyniki porównujemy z teoretycznymi wartościami
dla gazów jedno- dwu- i trójatomowych.

AD3 RACHUNEK BŁĘDÓW

-------

Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej

- odchylenie wartości
poszczególnego pomiaru od wartości średniej

Obliczamy średnią wartość arytmetyczną

Obliczamy

Czyli

Błąd względny rzeczywisty

Gazy 1-atomowe i=3

Gazy 2-atomowe i=5

Gazy 3-atomowe i=6